摘要：K_(2n)的1-因子分解称为完美的,如果它的任意两个不同的1-因子的并形成K_(2n)的Hamilton圈.1963年,***猜想是:n≥2时,K_(2n)有完美1-因子分解,该猜想已成为图论和组合设计中最难的未解决的问题之一。本文利用有限城上的强初子和计算机构造了K_(12168)和K_(16808)的完美1-因子分解。

摘要：Petri网是一种系统设计和分析的有用工具,在系统测试中有着广泛的应用.利用安全Petri网的特点,提出一种由安全Petri网可达树和带自环的m阶完全图来计算位置不变式的生成算法.

摘要：针对图K_(2n)\E(k_1,m)的点可区别边色数猜想,设计了一种新型的点可区别边染色算法.根据点可区别边染色的约束条件构建目标函数,利用交换规则进行逐步寻优,直到目标函数的值满足要求时染色成功.同时给出了算法的执行步骤、分析和测试结果.实验结果表明,该算法验证了猜想是成立的.

摘要：λKv 是一个λ重 v点完全图 ,G为一个不带孤立点的简单图 .λKv 的一个 G设计 ,常记为 ( v,G,λ) GD,是指一个对子 ( X,B) ,其中 X为 Kv 的点集 ,B为 Kv 的一些子图 (亦称为区组 )构成的集合 ,使得任一区组均与图 G同构 ,且 Kv 的任意 2个不同点组成的边恰在 B的 λ个区组中出现 .现讨论了 2类 6点 7边图 Gi=K2 ,3 + e( i=1 ,2 )的图设计存在性问题 ,证明了存在 ( v,Gi,λ) GD( i=1 ,2 )当且仅当 1 4 | λv( v-1 ) ,v≥6 ,且 ( v,λ)≠ ( 7,1 ) ,( 8,1 ) .

摘要：设Kυ 是一个υ点的完全图 .G为一个不含孤立点的简单图 .Kυ 的一个G 设计 ,常记为 (υ ,Gi,1) -GD ,是指一个二元组 (X ,B) ,其中X为Kυ 的顶点集 ,B是Kυ 的一些子图 (亦称为区组 )构成的集合 ,使得每一个区组与G同构 ,且Kυ 的任何一条边恰在B的一个区组中出现 .本文讨论了三类六点八边图 (υ,Gi,1) -GD (i=1,2 ,3)的图设计存在问题 ,即 (υ ,Gi,1) -GD (i=1,2 ,3)存在的充要条件是υ≡ 0 ,1mod(16 )且υ≥ 16 .

摘要：设λKv是λ重v点完全图 ,G是无孤立点的有限简单图 .将G设计记作 (v ,G ,λ)GD=(X ,B) ,其中X是完全图Kv 的顶点集 ,B是Kv 中同构于G的子图 (区组 )的集合 ,使得Kv 中每条边恰好出现在B的λ个区组中 .利用差分法、拟群及组合设计理论中经典的PBD方法等 ,建立了若干有效的构造图设计的递归方法 ,并给出了若干小设计的直接构造 .最终解决了λ=1时 ,8长圈加 1条弦的图设计的存在性问题 ,并给出其λ

摘要：一个MATCH(n,k,λ)—设计就是完全图kn的一个k—匹配集合,使得kn中的每一对独立边恰好出现在λ个k—匹配中.本文利用拉丁方完备化方法构作一个MATCH(27,3,1)—设计。

摘要：λΚυ是一个λ重υ点完全图，Ｇ为一个不带孤立点的简单图．λΚυ的一个Ｇ设计，常记为（υ，Ｇ，λ）－ＧＤ，是指一个对子（Ｘ， ），其中Ｘ为Κυ的点集， 为Κυ的一些子图（亦称为区组）构成的集合，使得任一区组均与图Ｇ同构，且Κυ的任意２个不同点组成的边恰在 的λ个区组中出现．用统一的方法构造了Ｋ２，２ｓ设计，并给出其存在谱：存在（υ，Κ２，２ｓ，λ）－ＧＤ当且仅当υ≥２ｓ＋２，λυ（υ－１）≡０（ｍｏｄ２ｓ＋２），λ（υ－１）≡０（ｍｏｄ２）．

摘要：Kv 是v点完全图 ,G为不带孤立点的简单图 .Kv 的G设计常记为 (v ,G ,1)GD ,是指一个对子(X ,B) ,其中X为Kv 的点集 ,B为Kv 的一些子图 (亦称为区组 )构成的集合 ,使得任一区组均与图G同构 ,且Kv 的任意 2个不同点组成的边恰在B的一个区组中出现 .采用统一的方法构造了K2 s,2 t 设计 ,并给出其存在谱如下 :存在 (v ,K2 s,2 t,1)GD当且仅当v ≡ 1(mod 2 s+t+1) ,　s,t≥ 0 .

摘要：一个MATCH（n，k，λ）-设计就是完全留Kn的一个k-匹配集合，使得Kn中仿每一对独立边恰好出现在八个k-匹配中．本文将利用拉丁方完备化方法构造一个MATCH（1，3，1）-设计．