摘要：完全对换网络是互连网络设计中的一个重要的Cayley图模型,关于完全对换网络的一簇猜想如下:对任意整数n≥3,当n=0(mod 4)或1(mod 4)时,完全对换网络CTn是k(1≤k≤n(n-1)4)个边不交的哈密尔顿圈和(n(n-1)2-2k)个完美对集的并;当n=2(mod 4)或3(mod 4)时,完全对换网络CTn是k(1≤k≤n(n-1)-24)个边不交的哈密尔顿圈和(n(n-1)2-2k)个完美对集的并。证明了当n=3,4和n=5(1≤k≤4),n=6(1≤k≤6)时,这簇猜想是正确的。

摘要：互连网络是超级计算机的重要组成部分。互连网络通常模型化为一个图,图的顶点代表处理机,图的边代表通信链路。2010年师海忠提出互连网络的正则图连通圈网络模型,设计出了多种互连网络,也提出了一系列猜想。文中证明了2r-正则图连通圈网络可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并,从而证明了当原图为2r-正则连通图时,这一系列猜想成立。

摘要：互连网络是超级计算机的重要组成部分,片上互连网络是当前研究的热点课题之一。2010年师海忠提出互连网络的正则图连通圈网络模型。在这篇文章中利用此模型设计出了k次Herschel-师连通圈网络HSCC(1,k),证明了HSCC(1,0)是3正则3连通平面Hamiton图,且HSCC(1,k)是3正则3连通平面Hamiton图。利用笛卡尔乘积设计出了互连网络HSCC(1,k)×K_2和HSCC(1,k)′C_m,进一步研究了HSCC(1,k)′K_2和HSCC(1,k)′C_m的一些性质。

摘要：互连网络是超级计算机体系结构的重要组成部分。文中利用正则图连通圈网络模型,设计出了新模型k次Petersen连通圈网络PGCC(k),它是3正则3连通的,且具有其他好的性质。本文对它的圈因子分解、Hamilton性和一些基本性质进行了研究,并证明了PGCC(1)可分解为边不交的两个等长圈和一个完美对集的并。

摘要：立方连通圈网络是超立方体的有界度变形,它具有超立方体几乎所有的优良性质,而且克服了超立方体顶点度随网络规模增大而增大的缺点,是代替超立方体的一个具有强大竞争力的网络结构。但立方连通圈网络的结构是简单还是复杂呢?这是一个悬而未决的问题。带弦环网络是一类经典的互连网络,该网络具有结构简单等优点。在这篇文章中利用师海忠提出的正则图连通圈网络模型设计出了包含立方连通圈网络的一类网络——推广立方连通圈网络GCCC(n) (n >2),证明了GCCC(n) (n >2)可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并,即GCCC(n) (n >2)是带弦环网络。并给出推广立方连通圈网络分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并的算法。