摘要：针对现有产品概念设计表达及求解很少考虑特性问题,提出了一种基于有向图与对偶图的产品概念设计过程模型。分别对产品功能、抽象特性、结构特征进行描述,通过有向图建立功能与抽象特性的转化关系,将表征特性的有向图转化为对偶图,实现了抽象特性到实体特征的映射。通过边点赋权图对不同子结构评价决策,通过迁移图和布局图得到结构之间的最优布局。最后以一款建筑施工的管桩预应力张拉机概念设计为例,验证了该模型的可行性和适用性。

摘要：根据单纯形仿射混杂系统的可达性分析设计控制律,使机器人在平面任意两点间运行,保证其安全性并考虑其最优性。对机器人的状态空间进行三角划分,根据目标吸引原理来建立其对偶图,针对对偶图提出路径规划算法得到最短路径穿越的三角形序列。然后根据仿射系统在单纯形中的性质,提出运动规划算法,得到机器人的角速度和线速度,控制机器人穿越给定的三角形序列到达目标点。仿真结果表明了方法的有效性。

摘要：为解决约束条件下的产品设计问题,以复杂网络理论及图论为指导,建立了基于约束网络的产品创新设计模型.该模型从设计约束库中筛选相关要素作为约束变量,构建设计约束网络;利用对偶图计算约束网络中心性指标,实现节点重要度排序,进而归纳出设计约束问题并进行求解;最后建立一套基于约束的产品进化设计系统.以夜光杯为对象进行实例研究,构建相关设计约束网络;分析得到其关键节点,归纳出具体的设计约束问题,并应用动力学模拟、控制点区间约束等方法对其进行求解;开发夜光杯进化设计系统,选取具有代表性的传统夜光杯样本进行形态进化,生成一系列满足约束条件的夜光杯设计方案.结果表明:该模型有效实现了约束网络指导下的产品设计.

摘要：利用案例分析并基于对偶图的思路提出了一种诠释建筑空间的方式,在此基础上进一步研究了空间组织逻辑与设计的关系,并通过一个案例证明了通过改变空间组织逻辑对建筑空间进行操作的可行性,为后续研究转化为计算机代码并进行生成设计建立基础。

摘要：为比较有无转向约束条件下最短路径特征及其搜索算法的异同点,基于对偶图理论证明了转向约束网络中从单个源点到所有弧的最短路径集构成其对偶网络的生成树,提出了对偶最短路径树(DSPT)概念,并利用其分析算法之间的关系。研究结果表明:转向约束下的现有求解方法包括弧标号算法、节点标号算法和对偶网络法都可以统一到DSPT算法框架内,而且与无转向约束的最短路径树(SPT)算法在路径搜索策略上是相同的;对于转向约束网络中的最短路径问题可建立一个DSPT原型算法,结合各种SPT标号技术能设计出更多的有效算法。

摘要：对“简单多边形三角形化图S是可以3-色”的定理证明中用到的关键定理:“简单多边形三角形化图S的对偶图T是一棵树”作了十分简化的证明,从而简化了3-色问题及Art Gallery问题Watchman定理的证明.

摘要：图论是以图为研究对象的数学分支,是一门研究事物对象在图表示法中的特征与性质的学科。鉴于RNA二级结构在功能基因组研究中的重要地位,已发展了用二维图解表示法描述RNA二级结构。文章介绍了用于RNA二级结构图解表示法的两种图,即树图和对偶图的构造规则。并在树图表示基础上产生Laplacian矩阵和相应本征值谱。以有害突变预测和类RNA模体设计的例子,说明图论在RNA二级结构中的应用,同时对可能存在的一些问题做了讨论。