摘要：具有惩罚费用的限制性node multicut问题是在限制性node multicut问题的基础上进一步提出的新问题,该问题在每一个终端点对上都增加了一个惩罚费用,如果终端点对断开就不需要支付惩罚费用,否则就要支付惩罚费用,目标是求断开终端点对所选非终端点的权重之和与未断开的终端点对的惩罚费用之和最小,主要将该问题限制在树上进行研究,针对树上具有惩罚费用的限制性node multicut问题,将该问题转换成树上限制性node multicut问题进行研究,利用线性规划理论设计了求解树上限制性node multicut问题的原始-对偶算法,并将该算法求得的解转化回树上具有惩罚费用的限制性node multicut问题的解,最后证明利用这种方式求得的解的近似值为2.

摘要：本文根据现代经济系统的特点，设计了一类优化模型体系，并运用对偶理论和该模型体系研究了三类主要市场；产品市场、货币市场和劳动力市场的均衡及其实现，指出了这三类主要市场同时实现均衡所需要的基本条件。

摘要：本文根据宏观经济行为和微观经济行为的辩证关系，设计了一类数学模型，并利用该模型研究了国民经济按比例最优增长及其实现问题．基于模型的分析表明．只要政府调控合适，国民经济就能够按比例最优增长．

摘要：无线通信系统设计中的许多问题归根结底可建模为优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情形下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,如隐凸性和可分性等.利用优化的方法结合问题的特殊结构求解和处理无线通信系统设计问题是近年来学术界研究的热点.本文重点介绍和讨论无线通信系统设计中的最优资源配置(resource allocation)问题和相关优化方法.本文以优化方法为主线,着重介绍这些优化方法在求解无线通信资源配置优化问题中的应用,主要包括线性锥规划如何揭示非凸问题中的隐凸性,Lagrange对偶理论如何揭示相关问题最优解的结构,稀疏优化和整数规划技巧如何帮助建立相关问题的数学模型,以及半正定松弛、交替最优化和分式规划技巧如何快速求解相关问题.最后,本文展望无线通信系统优化设计研究中的一些研究方向和关键问题.

摘要：针对下层为线性规划的非线性双层规划问题,提出了一种基于下层对偶理论的遗传算法。首先利用下层对偶问题可行域的极点对上层变量的取值域进行划分,使得每一个划分区域对应一个极点。根据原-对偶问题最优解的关系,确定每个划分区域对应的下层最优解。其次利用罚函数方法处理了上层约束,设计了一个依赖于种群变化的动态罚因子。对20个测试问题的数值结果表明,所提出的算法是可行有效的。

摘要：LEO巨型星座因其广覆盖、高通量及低延时的通信潜力而受到越来越多的关注.然而由于所处空间环境复杂及自身特点等原因,LEO巨型星座容错问题亟待研究.为此,本文关注如下问题:如何保证卫星失效后,网络流量依然无拥塞正常转发?本文提出了基于流量工程的主动容错方法SN-FFC,主要思想是通过合理的链路冗余,使得对于至多k(k为可调参数)个卫星失效,网络流量依然能无拥塞正常转发.SN-FFC首先设计基于流量工程的容错建模方法,随后针对模型计算复杂度高的问题,提出基于对偶理论的算法,使得复杂度从O(C;)降低到O(n).基于Starlink第一阶段星座模型的仿真实验表明SN-FFC相较现有方案,能实现故障下的无拥塞转发,并且计算时间和吞吐量开销较低.

摘要：针对多周期、多产品、有能力约束动态制造系统的生产-库存问题,考虑随机需求条件和产品的需求满足率,建立以系统总成本最低为目标的二级随机线性规划模型,通过随机模拟法将原问题转化为等价的确定性问题,运用对偶理论和Benders分解法把等价问题分解为相互关联的主问题和子问题,然后分别进行求解。最后的实例仿真结果验证了模型和算法的合理有效性,表明了它们在生产实践中的应用性。

摘要：将准则法和数学规划法相结合,根据满应力准则将应力约束化为动态下限,借助单位虚载荷法将位移约束转化为设计变量的近似显函数,建立了满足应力和位移约束的优化模型.为了解决多变量的大型优化问题,根据对偶理论将上千设计变量的优化模型转化为几个变量的对偶模型,并通过二次规划求解.以MSC/Nastran软件为结构分析的求解器,借助MSC/Patran软件为开发平台,完成了板壳结构截面优化程序.程序完全和Patran及Nastran融为一体,在Patran中建立模型,利用Nastran分析计算,根据优化结果对设计变量调整,再用Nastran进行结构重分析,反复迭代直到结构重量收敛.算例表明程序的合理性和有效性,能够满足工程设计的需要.

摘要：翻新是一种特殊的再利用方式,可更好地延续原有物品的使用价值。虽然质量控制是翻新产品再销售的关键,但逆向物流网络的建设和完善作为翻新过程产品输入的根本保证,也应是翻新研究不可忽略的因素。同时考虑废旧物资回收量及分类处理后可翻新比例的随机性,建立带补偿的二级随机线性优化模型,使用对偶理论和benders分解算法求解,确立回收中心和处理中心的选址,对逆向物流网络进行优化设计。最后以废旧轮胎的回收利用进行算例仿真验证模型的有效性,表明模型在区域物资回收利用管理中的实际应用价值。

摘要：以烟草行业产业重组后出现的多点生产布局下的车辆集货过程为研究对象,为研究在生产点仓储能力限制下的高效率低成本的集货线路,构建了混合整数规划数学模型,针对模型中变量特征引入斑德分解法实现原问题的求解算法设计;并通过AMPL数学建模语言编程,与行业标准Cplex解法器进行对比分析,验证了算法的可行性和有效性,同时考察不同参数对原问题的影响。