摘要：在轴对称教学中,可以借助以下活动帮助学生从描画过渡到对称点作图。一、感知轴对称图形点线面联系1.给出等腰三角形、长方形、正方形,辨识轴对称图形。(1)判断它们是否为轴对称图形,指认对称轴。(2)操作验证说理,重点反馈正方形多个方向的对称轴。

摘要：数学思考就是面对问题情境,能够从数学角度,进行数学方式的理性思考,发现内在的数学规律,并运用数学知识、思想方法来解决问题.我们在组织课堂教学活动中,必须将＂数学思考＂目标作为课堂教学设计与组织实施的一个基本出发点,创设情境,引导学生观察、独立思考。

摘要：题1在△ABC中,AB>AC,I是内心,AM是中线.设过I且与BC垂直的直线与AM交于点L,I关于点A的对称点为J.证明:∠ABJ=∠LBI.(第21届中国女子数学奥林匹克).证明引理在△ABC中,I是内心,⊙I切三边BC、CA、AB分别于点D、E、F.设DI交EF于点L.则AL过BC的中点M.

摘要：灵感,是人在科学或艺术创作中,突然出现的、瞬时即逝的短暂思维过程;是实践活动中一种高效率、大跨度创造性思维的表现.在数学教学和学习过程中,我们往往会有这样的体会:一个好念头忽然间出现,顿悟了研究的数学对象,所有问题迎刃而解.这里的'好念头'就是数学上的'灵感'.对于数学而言,灵感至关重要,许多人都对其心驰神往.我国著名的科学家钱学森就说过:'光靠形象思维和抽象思维不能创造,

摘要：随着音乐创作实践探索的不断深入与发展,终止和弦的稳定与不稳定观念在理论上有了大幅度的扩展乃至更新。随之而来的必然是对传统和声理论的冲击以及如何重新认识“传统和声”理论的问题:亟待对“不稳定——稳定”、“不协和——协和”概念扩展化内涵给予新的解释。在大量的国内外当代音乐作品中,其终止和弦大多不协和之实际雄辩地告诉我们:传统意义上的“稳定”、“协和”概念早已发生了质的变化。所以,现代音乐理论首先要廓清的是对不协和音程、不协和和弦概念的重新理解问题。我以为不协和音程及和弦的大量使用,是二十世纪和声发展的重要标志之一。

摘要：最值问题是一个古老而永恒的话题,命题者的精心雕琢使近几年中考试卷涌现出一批创意新颖的试题,其中具有代表性的是＂线段＂型最值问题,笔者把它们归纳成几种类型,探究解决最值问题的方法,以飨读者.一、＂一动点＋一定点＂型例1（2012·莱芜）如图1,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是_________.分析及简解：点B为定点,P为动点,根据垂线段最短,当BP⊥AC时,BP有最小值.过点A作AD⊥BC于点D.

摘要：从近几年高考试题来看,一些具有相同背景的文、理试题在设计上有这样一个特点:在文科试题的基础上,加一点条件,改一下结论,使文科试题中某些处于凸显地位的条件或结论在理科试题中处于隐匿状态。

摘要：采用对称点法、费马点法,利用偏导数求极值法确定了两个炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形下车站应处的位置和管线设计的最短线路,建立了相应的数学模型,并结合实例,利用相应的模型进行了求解和验证,得出较为合理的结论:

摘要：教学设计说明:

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