摘要：导数是刻画函数的重要概念,也是研究函数性质的重要工具,是函数学习的延续.在高考中,导数的考查主要通过借助导数研究函数的性质而展开,包括函数的单调性、极值、最值、零点等问题,而导数综合题常常以函数、方程、不等式等知识交汇的形式呈现.由于导数问题在高考中的重要地位,因此在题目的设计中常常体现了非常突出的能力立意的特点。

摘要：导数零点不可求是近几年的高考热点问题,常作为压轴题来考查,其核心是由导函数的正、负确定函数的单调性。用导数研究函数f(x)的单调性时,往往需要解方程f′(x)=0,若方程不易求解时,往往给解题带来困难,同学们可以试试采用猜、证、设的方法解决,进而提升大家的逻辑推理和直观想象素养。

摘要：数学概念是不断抽象的结果,其形成过程蕴含着数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学学科核心素养,数学概念教学是培养和发展学生数学学科核心素养的沃土和载体.因此,在进行概念教学时,我们首先要挖掘其形成过程中所蕴含着的学科核心素养,以此为导引,通过情境创设和问题设计有目的地引发学生思考与交流。

摘要：导数是探究函数性质的利器,求导函数的零点是其中一个关键环节,有些导函数的零点能判断其存在,但无法精确求值,我们称之为“隐零点”。对于隐零点问题,可以采用“虚设零点,整体代换”的方法将零点设出来,然后谋求整体的转化和过渡,将超越式转化为普通的代数式进行求解;也可以用“数形结合,转化切线”的方法将图像画出来,然后数形结合,将超越式设计为两个函数的不等式,辅以图分析,直观呈现曲线关系;还可以采用“分类讨论,转化最值”的方法将问题分解,然后谋求各个击破。下面通过例题说明。