摘要：近年来,为了提高分布式存储系统的容错性和可靠性,编码学家们引入了几类新的编码方案,其中局部可修复码(locally repairable codes,LRC)起到了重要的作用.对于一个线性码,若它的一个码字符号能通过其他至多r个码字符号修复,则称其具有局部性参数r.码长为n、维数为k、局部性参数为r的LRC((n,k,r)-LRC),其极小距离d满足Singleton型界d≤n-k-[k/r]+2.自LRC被提出以来,有许多工作研究小域上达到Singleton型界的码类.本文从码的校验矩阵角度出发,利用组合设计和有限几何的工具,研究了达到Singleton型界的最优四元LRC.本文证明了在四元域上共有27类最优的LRC,并且给出了这些最优码的构造.不仅如此,利用有限几何工具,本文还引入了判断最优LRC存在的新方法.

摘要：相比传统的多副本技术,纠删码是一种以高修复代价换取低存储开销的数据冗余机制。局部可修复码是一类具有低修复代价的纠删码,被广泛应用在大数据存储系统中。为了应对动态变化的工作负载和存储介质动态改变的故障率,现代存储系统需要对纠删码数据进行冗余度转换,以调节数据访问性能和可靠性。设计了一种基于条带配对合并的局部可修复码冗余度转换方法,通过选择特定位置的条带进行配对合并,实现了冗余度转换与数据布局的解耦合;进一步通过设计代价量化方法与最优化模型,降低了冗余度转换的网络通信开销。相比设计数据布局的算法,所提算法有与其近似的性能,但对数据布局无限制,可级联迭代地多次运行。实验结果表明,在两种冗余度转换设置下,所提算法均近似于理论最优值,相比随机布局的朴素算法,网络流量分别降低了27.74%和27.47%,耗时分别缩短了39.10%和22.32%。

摘要：为了能够同时优化局部可修复码的平均信息修复度、平均修复度以及更新复杂度,并降低构造局部可修复码的算法复杂度,通过分析Tanner图的特点,提出了一种新的构造方法。首先,对局部校验节点进行设计,在满足局部可修复码的平均信息修复度为最优的基础上,通过区分局部组的特点,对重叠组进行分类构造,优化码的平均修复度;其次,对全局校验节点进行设计,优化码的更新复杂度;最后对构造码的算法复杂度进行分析和对比。结果表明,所提出的方法优化了以上所述的性能,且降低了局部可修复码在构造过程中的复杂度。