摘要：形式概念分析的属性约简是知识表达和数据处理的一种有力的工具。对于不协调决策形式背景,已有多种属性约简的方法。从布尔矩阵运算的角度研究不协调决策形式背景的属性约简问题,提出属性约简的新的刻画。首先,借助矩阵的运算给出广义矩阵协调集的定义,并研究属性之间相似性的度量。接着,针对在属性约简过程中起不同作用的属性,将条件属性区分为核心属性和非核心属性,提出一个属性是否是核心属性的充要判断条件,以及得出属性约简的判别方法。最后,在此框架上设计出不协调决策形式背景属性约简的一种启发式算法,通过例题说明此算法的可行性和合理性。通过属性约简,该形式背景下的概念格计算更为简便。上述结果有助于进一步的应用及为研究形式概念分析的矩阵方法提供理论基础。

摘要：差别矩阵方法因其易懂,易设计被广大学者接受并使用.然而,对于大型的决策表而言,计算差别矩阵时不仅费时,而且会占用大量的存储空间,使得算法的效率不高.为了尽可能减少差别矩阵的存储空间,又能用到差别矩阵的思想,提出了区分对象对集的思想,研究发现,这样设计的方法也无法适用大型数据集.为此,在区分对象对集基础上,设计一个能计算区分对象对集的个数的函数,并用该函数设计了一个启发函数,同时给出该启发函数的快速算法,利用启发函数设计了一个高效的不完备决策系统属性约简算法,新算法时间复杂度及空间复杂度分别降为O(K C U)(其中K=max{TC(xi),xi∈U}和O(U).通过实例仿真说明该算法是一高效可行的属性约简算法.

摘要：作为度量粒化程度的方式,在粒计算研究领域中,粒度受到了众多学者的广泛关注,其中一种重要且广为接受的模式是参数化粒度。利用这种参数化的粒度表现形式,在面向属性约简的求解问题时,往往需要计算每一个参数所对应的粒度下约简,直至找出所有参数下的约简结果。显然,这种方式会带来巨大的时间消耗。为解决这一问题,提出了一种连续参数意义下的多粒度属性约简策略:首先利用连续参数的区间及粗糙集中不确定性度量的单调性,构造了连续参数下属性约简的约束条件;其次设计了连续参数意义下约简求解的前向贪心搜索算法;最后选取了8组UCI数据集进行实验对比分析,结果表明,相较于多个离散参数下的单粒度属性约简,连续参数意义下的属性约简可以在使得约简中属性的分类性能不发生显著变化的情况下,极大地提升约简求解的时间性能。这一研究为从连续视角进行多粒度建模及相关属性选择工作提供了新的解决方案。

摘要：以从多个粗糙集属性约简中选择最优的约简为目的,分析了作为度量工具的现有条件信息熵在应用过程中的缺陷.借鉴变精度粗糙集理论的思想,在对阈值参数进行二次选择的基础上,提出一种新的条件信息熵.基于新的条件信息熵设计了一种变精度优势粗糙集属性约简的择优算法,克服了现有条件信息熵的不足.理论分析和实践结果均表明了所设计算法的有效性.

摘要：属性约简是粗糙集理论的重要研究内容。目前决策粗糙集的属性约简大多基于全局的决策类,并且都是采用单一的约简准则。针对这一问题,在决策粗糙集下提出一种特定类别属性约简算法。针对特定的决策类,给出一种属性约简的定义,在保证决策区域极大化的同时尽可能地降低决策区域划分时的代价;利用集成学习的方法设计出相应的启发式属性约简算法。通过在UCI数据集上与已有的算法进行实验比较,验证了该算法具有更高的属性约简性能。

摘要：在已有的相对属性约简算法中,差别矩阵方法是一种设计属性约简的常用方法。基于系统熵的属性约简是一种新型的属性约简,对于这种属性约简,目前还没有差别矩阵方法去设计其属性约简算法。为此,首先构造了一种新的差别矩阵,同时给出了该差别矩阵的属性约简定义,然后证明了基于新差别矩阵的属性约简与基于系统熵的属性约简是等价的。最后用新差别矩阵设计了一个基于系统熵属性算法,并用实例说明了新算法。

摘要：知识粒度是属性约简的有效方法,但对于大型的决策表,计算知识粒度过于费时,算法效率不高。在引入粒度差别矩阵后,设计了一个计算粒度差别矩阵中条件属性出现频率的函数,有效地降低粒度差别矩阵的存储空间,根据此函数设计了一个高效属性约简算法。新算法使得时间复杂度与空间复杂度都降为O(K|C||U|)(其中K=max{|Tc(xi)|,xi∈U}和O(|U|)。最后通过实例仿真说明了此算法的高效性和可行性。

摘要：基于信息熵的属性约简算法都是以信息熵为启发信息设计的,其时间复杂度并不理想.为降低算法的时间复杂度,引入简化决策表的定义,设计了一个求简化决策表的算法,其时间复杂度为O(|C||U|).以快速缩小简化决策表的搜索空间为目的,定义了一个新的、较为合理的、度量属性的信息量,并给出了它的递归计算方法,其时间复杂度为O(|U/C|).同时证明了简化决策表上基于信息量的属性约简与原决策表上基于信息熵的属性约简是等价的.然后以属性的信息量为启发信息,设计了一个基于信息熵的快速属性约简算法,其时间复杂度降为max(O(|C||U|),O(|C|2|U/C|)),并用一个实例说明算法的有效性.实验结果表明新算法不仅具有高效性,且能处理大型决策表.

摘要：在不完备决策系统中,给出高效的计算容差类算法.提出不一致对象概念,研究不一致对象的性质,根据其性质给出在不一致对象下的核属性和属性约简的定义并设计求核属性算法.提出一个新的属性重要性定义,最后依据新的属性重要性定义设计一个最坏情况下时间复杂度和空间复杂度分别为O(kC^2U)和O(U)的启发式属性约简算法,并通过理论分析、实例分析和实验分析说明该算法准确性和可行性.

摘要：在已有的基于HU差别矩阵的属性约简算法中,一般是以差别矩阵中的元素作为启发信息而设计的,其时间复杂度为O(|C|2|U|2).为降低该属性约简算法的时间复杂度,首先引入简化决策表的定义,并设计了一个求简化决策表的算法,其时间复杂度为O(|C||U|).然后在简化决策表的基础上,定义了差别区域,并给出基于差别区域的属性约简定义,同时证明了基于差别区域的属性约简与基于差别矩阵的属性约简等价.在此基础上,以快速缩小简化决策表的搜索空间为目的,定义了一个新的、较为合理的、度量属性重要性的公式,并给出了它的递归计算方法,其时间复杂度为O(U/C|).最后以属性重要性为启发信息,设计了一个基于差别矩阵的快速属性约简算法,其时间复杂度降为max(O(|C||U|,O(|C|2|U/C|)),并用一个实例说明了新算法的高效性.理论分析与实验表明,新算法具有较好的扩展性.