摘要：针对垂直划分多决策表,利用半可信第三方和交换加密体制,设计了一个安全多方计算交集基数协议。利用该协议设计了安全多方计算信息熵和安全多方计算条件信息熵的解决方案,提出了一种基于条件信息熵的隐私保护属性约简算法。该算法基于粗糙集信息观的约简理论实现了分布式环境下全局属性约简的求解,使各参与方在不共享其隐私信息的前提下达到集中式属性约简的效果。分析结果表明该算法是有效可行的。

摘要：由于基于老差别矩阵的属性约简的定义与基于正区域的属性约简的定义是不一致的,给出一个简化差别矩阵和相应的属性约简的定义,并证明了该定义与基于正区域的属性约简的定义是一致的。由于在简化差别矩阵中,要先求出IND(C),故设计了一个较好的求IND(C)的算法,其复杂度被降为O(｜C‖U｜)。在此基础上设计了一个完备属性约简算法,其时间复杂度和空间复杂度分别被降为max｛O(｜C｜2(｜U′pos‖U/C｜)),O(｜C‖U｜)｝和max｛O(｜U｜),O(｜C｜(｜U′pos‖U/C｜))｝。

摘要：信息熵体系是进行不确定刻画与近似推理的重要理论,已经被引入粗糙集进行数据分析与智能处理。经典的互补熵、互补条件熵和互补互信息能够刻画粗糙性与模糊性,该信息体系的拓展具有应用意义。本文基于邻域粗糙集,扩张构建邻域互补信息度量并研究其启发式属性约简。通过解析式模拟与信息粒替换,定义邻域互补熵、邻域互补条件熵和邻域互补互信息,得到系统方程、双界刻画和粒化非单调性;基于邻域互补互信息,提出非单调属性约简并设计启发式约简算法;采用决策表实例与UCI数据实验有效验证性质与算法。基于邻域扩张,相关信息度量与属性约简具有应用前景。

摘要：为弥补传统属性约简模型的不足,一些学者提出了基于系统熵的属性约简和基于数据库模型的属性约简定义。基于数据库模型的属性约简的主要优点是能结合高效的数据库技术,使得相应的属性约简算法效率较高。为能利用高效的数据库技术来设计基于系统熵的属性约简算法,证明了两种属性约简的等价性。然后利用数据库中的相关操作设计了一个基于系统熵的高效属性约简算法,并用实例说明了新算法。

摘要：差别矩阵、二进制差别矩阵方法易懂,易设计,一直以来为广大学者所喜欢。但两方法在运算时会产生大量的重复元素与无用元素(若A是B的子集,则称B是A的无用元素),这些重复、无用元素会占用大量的空间,影响算法的效率。针对以往文献中基于差别矩阵的属性约简算法存储代价高的问题,结合二进制差别矩阵引入二叉树(B_Tree)的设计思想,提出基于压缩存储的属性约简算法。该算法将二进制差别矩阵的属性集存储在二叉树(B_Tree)的相应路径上,通过边存边剪枝(剪枝的思想就是从二叉树上删除那些在同一条路径上的重复、无用属性集)的思想,有效地降低了算法的时空效率。最后通过实例分析验证了新算法的有效性和可行性。

摘要：对变精度粗糙集模型进行了改进,结合相容关系,提出了加权变精度容差关系模型。在此基础上,将属性重要度和信息熵相结合作为启发式信息,研究了基于属性敏感度的约简算法,克服了传统属性约简算法中仅考虑单个属性分类能力的缺陷,保证了约简的完备性。最后,以海量中医方剂数据为例,说明该模型和算法在大数据分析中的有效性。

摘要：基于不完备决策表的属性约简定义有多种,现研究基于知识粒度的属性约简。研究发现,差别矩阵是一种较好的设计属性约简算法的方法。为此,定义了一种粒度差别矩阵和基于该差别矩阵的属性约简,并证明了该差别矩阵的属性约简定义与基于知识粒度的属性约简定义等价。在此基础上,设计了一个新的基于信息量的不完备决策表的属性约简算法,其时间复杂度得以降低。

摘要：粗糙集理论是一种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具。对现有决策表的属性约简算法进行了比较研究,在此基础上设计了两个合理度量属性重要性的公式,并给出了该公式的递归计算方法,利用新公式作为启发式信息设计了一种新的基于决策表的高效属性约简算法。实例与实验表明,该约简算法在效率上较现有算法有显著的提高。

摘要：基于系统熵的属性约简是一种新型的属性约简。该模型由于同时考虑了条件属性集和决策属性集对决策表的分类能力,它是一种考虑较周全的属性约简模型。为设计高效的属性约简算法,首先引入简化差别矩阵,同时给出了基于该简化差别矩阵的属性约简定义,并证明该定义与基于系统熵的属性约简定义等价;然后用简化差别矩阵设计了一个基于系统熵的完备属性约简算法;最后用实例说明了新算法。

摘要：借鉴形式背景下概念格的经典属性约简,立足决策形式背景,通过转换提出一种新的概念格属性约简,其对一般约简具有结构诱导性。首先,在决策形式背景下定义一致集,提出概念格的一致属性约简及对应算法,得到一致属性约简与三分属性的关系。其次,研究新建的一致约简与已有的强一致约简和弱一致约简之间的关系,得到一致约简具有关于概念格属性约简的严格强性,并由此设计由强至弱的启发式约简算法。最后,给出具体实例,说明与验证相关的约简、性质和算法。