摘要：为提高面平均雨量资料的准确性,在动态系统响应曲线修正方法基础上,针对修正效果可能不稳定的问题,引入岭估计方法,基于最小二乘岭估计构建一种新修正方法。将新安江模型计算概化为一个系统,并将该方法应用于建阳流域洪水预报误差修正,对该流域37场历史洪水进行修正效果检验,进一步验证该方法在实际流域洪水预报误差修正应用的有效性。结果表明,降雨误差微分响应岭估计方法在该流域洪水预报误差修正应用效果较好,能够有效提高洪水预报精度,方法修正效果较为明显。

摘要：针对工程测量中经常出现的设计矩阵病态问题,采用广义岭估计的估计方法对设计矩阵病态进行处理。同时应用最小二乘估计、岭估计与主成分估计分别对具体测量数据进行处理,最后利用均方误差及2-范数2种运算对估计结果进行分析。结果表明:相对于其他2种估计方法,广义岭估计在处理设计矩阵病态问题时具有更好的效果。

摘要：为了解决结构损伤方程求解的可靠性问题,提出了基于岭估计和L曲线的损伤方程求解方法。首先描述了基于模态应变能灵敏度的结构损伤方程,然后考虑测量噪声等因素易造成病态的损伤方程问题,提出了采用岭估计求解结构的损伤方程,并利用L曲线确定最优的岭参数,最后建立了损伤估计值的修正方法。数值仿真结果表明,基于修正的岭估计和L曲线方法可以较为精确地识别出损伤的位置和程度,而且其定量识别结果明显好于基本的岭估计和L曲线方法以及一般的截断奇异值分解法。

摘要：马田系统是多变量数据挖掘中模式识别方法的新进展,变量间的复共线性会通过马氏距离影响马田系统变量筛选的效果和判别的准确率。为了克服复共线性对马田系统的负面影响,提出了基于岭估计新的测量尺度—岭马氏距离,通过变量敏感性和条件数绘制三条岭迹来确定岭参数,并设计了自适应多目标遗传算法进行基准空间优化,使得马田系统分类方法对病态数据具有更好的耐受性。通过案例验证了岭马氏距离可以很好的克服复共线性,并提高马田系统分类方法的判别准确率。

摘要：考虑广义线性回归模型y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2Σ,当设计矩阵Xn×p呈现病态时,定义广义线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计为β^(k)=(X′Σ-1X+kI)+X′Σ-1y,k>0,讨论了广义线性回归模型的Moore-Penrose逆阵岭估计具有的性质。

摘要：基于设计矩阵是奇异矩阵的线性模型,讨论线性模型系数参数岭估计的优良性。对于可估函数在均方误差意义下,得到岭估计优于最小二乘估计的性质。而且在二次损失函数下岭估计具有可容许性。

摘要：在生长曲线模型中将设计阵的奇异值分解与普通的岭估计相结合,针对设计阵A与C至少有一个病态时的情况提出生长曲线模型中基于奇异值分解的岭估计.比较其在均方误差,均方误差矩阵,及PC准则下相对于最小二乘估计的优良性.证明其容许性并利用Hemmerle和Brantle用于确定广义岭估计参数的方法给出极小化均方误差的无偏估计法选取岭参数.

摘要：在线性回归模型中,当设计阵存在复共线性时,结合岭估计和主成分估计,提出一种广义岭估计的改进方法:k1,k2,r型岭估计.证明了在均方误差意义下,k1,k2,r型岭估计优于最小二乘估计、普通岭估计和主成分估计.

摘要：针对线性回归模型Y=Xβ+l,l～(0,σ~2I)在设计矩阵X呈病态(存在复共线性关系)时,从主成分估计的思想出发,结合岭估计减少均方误差的方法,提出并推导了一类新的估计■(k)=(X′X+φ_2kφ′_2)^(-1)X′Y,称之为广义岭型估计.优点是只对主成分和非主成分添加两个不同的常数,均方误差大幅度降低的同时,相对于一般的广义岭估计,计算量减少,相对于主成分估计,便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计与主成分估计和岭估计的优劣.

摘要：在测量工作中,由于参数过多、观测结构不合理等各种原因,会导致各参数之间存在近似线性关系,此时经典的最小二乘模型解算结果会失真。本文通过二次曲面高程拟合模型着重讨论岭估计在最小二乘模型失效的情况下解算结果的可靠性,总结岭参数的求解方法,并验证其解算的可靠性。