摘要：在分析粒子群优化算法基本原理的基础上,建立了粒子群优化的差分优化模型.通过对差分方程特征根的求解及分析,得出了粒子群算法的收敛区域.为了验证收敛区域的有效性,从6个不同方面的参数设置对收敛性区域进行数值仿真,仿真结果验证了收敛区域的正确性,得出了粒子群算法参数设置的经验性公式.同时差分方程特征根的分析方法为其他智能算法的参数设置提供了一套很好的参数设计方法.

摘要：利用独立通解法(UGS)研究2类非线性差分方程的精确解,得到了一类非线性齐次差分方程的精确解,它由若干个独立通解共同构成,且独立通解的个数与差分方程的阶数n和方程的次数m的乘积mn无关;还得到了一类非线性非齐次差分方程的一组特解.

摘要：在动力系统理论中,二次非线性项复差分方程的正解存在性问题,在解决动力系统的稳定性控制方面具有重要意义。在相空间的一个子集上构建二次非线性项复差分方程,采用Lyapunov-Kraso-vskii泛函进行交叉项干扰的临界阈值确定,对方程正解的收敛性问题看作是时频对偶问题,通过多迹B?cklund变换,分析接收数据矩阵与阵列流型张成的空间之间的时频耦合性,得到方程的所有正解向量的递归计算式,构建差分方程的正解约束模型,进行二次非线性项复差分方程正解的稳定性证明,保证了非线性动力系统的稳定性和有界性,推导结论真实有效。

摘要：随着现代计算机技术的发展,差分方程在电子技术领域、经济领域、动力系统和生态系统等多方面有着重要的应用.本文主要介绍差分方程在FIR数字滤波器中的应用.数字滤波器灵活、简便的设计特点,使得它在电子工程技术中得到了广泛的应用和发展.

摘要：主要研究了如何使用迭代法求解阶差分方程,利用Java小程序内嵌网页,实现了多种激励下的输出序列(包括零输入响应、零状态响应、全响应)波形的动态绘制。界面交互性强,动态性好,丰富了差分方程的教学,对信号与系统课程的网上教学作了很好的尝试。

摘要：以线性变系数微分方程的求解方法为依据,用类比法,提出了序列的原序列的概念,提出了后向差分运算对应的逆运算,即序列的不定求和,揭示了线性变系数差分方程的解结构。导出了一阶线性变系数差分方程的通解公式,基于一阶线性变系数差分方程的通解公式,利用降阶方法,导出了二阶线性变系数差分方程的通解公式,有效地解决了部分线性变系数差分方程的时域求解问题。

摘要：建立了直井中用于驱动井下螺杆泵的旋转级次抽油杆柱扭转动力学分析模型 ,推导出了该模型的一种有限差分方程 ,并给出了方程的收敛条件 .模型中利用了级次抽油杆柱联结处扭矩及转角连续条件和转角的泰勒级数展开式 ,使该差分方程适合于级次抽油杆柱组合的情况 .这种模型及其差分方程配以一定的定解条件后 ,不仅可用于地面驱动螺杆泵抽油系统的杆柱组合优化设计、行为预测 。

摘要：对直井中的钢丝绳连续抽油杆采油系统建立了绳杆子系统纵向振动的动力学分析模型及其一种差分求解方程 ,包括方程求解的边界条件、初始条件 ,并给出了差分方程的收敛条件。模型中利用了绳杆联结处力、位移的连续条件和位移的泰勒级数展开式 ,从而解决了钢丝绳和加重杆这两种不同材料特性的绳杆组合问题。这种模型及其差分方程配以相应的定解条件后 ,不仅可用于钢丝绳连续抽油杆采油系统的绳杆优化设计、行为预测 ,也可用于该系统的工况诊断以及绳杆强度分析。

摘要：本文用差分方程给出电路板上元件温度场求解的数学模型，采用全隐式迭代法求解，克服了时间步长的限制：结合模拟退火算法对元件布局进行优化设计，并用例子证明，全局优化大大降低了系统的最大温度值，从而为电子设备的可靠性提供了有效的保障．