摘要：差别矩阵可以拥有不同的信息,根据差别矩阵描述的区分信息量不同,给出4种差别矩阵定义,并提出相应H-约简、S-约简、B-约简和P-约简的概念;研究4种约简之间的关系,构建通用约简算法模型.为了提高约简算法的效率,给出相对分辨能力约简定义(RD-约简),揭示相对分辨能力约简与4种差别矩阵约简之间的等价性,进而设计相对分辨能力快速约简算法.最后,通过实例和UCI数据集验证了所提出约简算法的有效性和时空性能.

摘要：针对决策表中因存在不一致数据而造成求核和属性约简的错误,引入对象可信度的定义,并将其添加到决策表中,以区分不一致和一致对象;然后,给出差别矩阵的定义,以及基于该差别矩阵的核属性和属性约简定义,同时证明了由该定义获得的核和属性约简与正区域的核和属性约简是等价的;最后,设计属性约简算法及其改进算法,并通过实例和实验验证了算法的有效性。

摘要：新对象添加到决策表后,已有的属性约简将会发生改变,需要对其动态更新。为此,首先给出简化决策表和简化差别矩阵的定义,并证明了基于简化差别矩阵的属性约简与正区域的属性约简是等价的;然后,分析增量对象的不同情况,将增量属性约简映射到简化决策表上来实现,由此设计基于简化差别矩阵的增量式属性约简算法,并对算法进行改进;最后,利用实例和实验验证了所提出算法的正确性和高效性。

摘要：对于一致决策表,现有基于相对粒度、相对划分粒度、知识量和同可区分度的属性约简与分别代数约简是等价的,但对于不一致决策表,它们与代数约简并不等价。为此,针对不一致决策表,建立相对粒度与新条件信息熵、知识量和同可区分度之间的线性关系,从而得出结论:现有基于相对粒度、相对划分粒度、知识量和同可区分度的属性约简本质上仅与基于差别矩阵的HU属性约简等价,并通过设计一个不一致决策表验证该结论的正确性。

摘要：在已有的相对属性约简算法中,差别矩阵方法是一种设计属性约简的常用方法。基于系统熵的属性约简是一种新型的属性约简,对于这种属性约简,目前还没有差别矩阵方法去设计其属性约简算法。为此,首先构造了一种新的差别矩阵,同时给出了该差别矩阵的属性约简定义,然后证明了基于新差别矩阵的属性约简与基于系统熵的属性约简是等价的。最后用新差别矩阵设计了一个基于系统熵属性算法,并用实例说明了新算法。

摘要：为了解决基于差别矩阵属性约简的计算效率问题,首先以计数排序的思想设计了一个新的计算U/C的高效算法,其时间复杂度降为O(|C||U|)。其次分析了基于差别矩阵的属性约简算法的不足,提出了改进的差别矩阵的定义,利用快速计算核属性算法生成的核属性和出现频率最多的属性来降低差别矩阵的大小,并设计了基于改进的差别矩阵的快速属性约简算法,证明了该新算法的时间复杂度和空间复杂度分别被降为max(O|C|2Σ0≤i<j≤K|Di||Dj|),O(|C||U|))和max(O(|C|Σ0≤i<j≤k|Di||Dj|),O(|U|))。最后,实例分析与实验结果表明了新算法具有高效性。

摘要：在已有的基于HU差别矩阵的属性约简算法中,一般是以差别矩阵中的元素作为启发信息而设计的,其时间复杂度为O(|C|2|U|2).为降低该属性约简算法的时间复杂度,首先引入简化决策表的定义,并设计了一个求简化决策表的算法,其时间复杂度为O(|C||U|).然后在简化决策表的基础上,定义了差别区域,并给出基于差别区域的属性约简定义,同时证明了基于差别区域的属性约简与基于差别矩阵的属性约简等价.在此基础上,以快速缩小简化决策表的搜索空间为目的,定义了一个新的、较为合理的、度量属性重要性的公式,并给出了它的递归计算方法,其时间复杂度为O(U/C|).最后以属性重要性为启发信息,设计了一个基于差别矩阵的快速属性约简算法,其时间复杂度降为max(O(|C||U|,O(|C|2|U/C|)),并用一个实例说明了新算法的高效性.理论分析与实验表明,新算法具有较好的扩展性.

摘要：给出形式背景新的差别矩阵,利用差别矩阵定义概念与子概念格的特征函数,得到形式背景属性协调集及概念格中存在相似概念的判定定理。采用差别矩阵和特征函数,设计计算概念与子概念格(包括概念格)属性约简的方法,通过实例表明该约简方法的可行性与有效性。

摘要：目前,关于属性约简已有不少算法,其中在很多算法中,都要求先求出核属性集,但利用差别矩阵求核属性这一算法中,生成差别矩阵时,有许多不必要的元素被生成,这些无用的元素在求核时又要进行比较,因而效率不高。利用差别矩阵的思想设计一种不必生成那些不必要的元素的求核算法,从而使算法的效率得到提高。最后,给出了一个实例说明新算法的高效性。

摘要：属性约简是粗糙集理论进行数据挖掘的基本途径,相关算法主要基于核。核的差别矩阵表示及相关求核计算具有重要意义,但已有的差别矩阵及其求核算法还具有时空局限性。对此,依据差别矩阵的稀疏性与大规模性,提出基于决策分类的分块差别矩阵及其求核算法,直接地将决策分类信息融入形式结构与问题求解。首先,基于决策分类来定义分块差别矩阵,设计其计算算法;其次,基于分块差别矩阵,确定核的内涵与算法;最后,进行实例分析与实验验证,说明所建方法的有效性。基于决策分类的分块差别矩阵有效地实施了信息提取与维度降低,相关的求核算法较好地减少了差别矩阵求核算法的时空复杂性。