摘要：1试题呈现题目(2023年全国乙卷文科第20题)已知函数f(x)=(1x+a)ln(1+x)(1)当a=-1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)在(0,+∞)单调递增,求a的取值范围.这道高考题,第一问常规题目,难度上进行了合理控制,体现了学科知识本质的基础性,落实了高考内容改革,考查学生对基础知识和基本方法的深刻理解及融会贯通的应用,落实“四翼”考察要求,聚焦学科核心素养,计算量大,是一道非常精彩的压轴题,彰显了试题的综合性,符合选拔高层次人才的要求.

摘要：函数与导数解答题是高考一直考查的热点题型,可谓常考常新.我以2023年全国新高考Ⅰ卷第19题设计复习策略,通过分析、解答、提炼、联想和运用,揭示思想方法,拓展思维空间,强化认识理解,让我们去感受数学高考题的魅力.一、试题分析(2023年全国新高考Ⅰ卷第19题)已知函数f(x)=a(e^(x)+a)-x.

摘要：一、背景近日,一位老师在做“用导数研究函数的切线”公开课教学设计,请笔者帮助打磨.第一次课堂设计如下:1.基础训练:曲线y=x~2在x=1处的切线方程为______.2.知识梳理:(1)切线的概念;(2)导数的几何意义;(3)曲线在一点处的切线方程求解方法3.例题讲解:题型一:求切线方程例1已知函数f(x)=2x-x~3.(1)求曲线y=f(x)在点P(1,1)处的切线方程;(2)求曲线y=f(x)过点P(1,1)的切线方程.

摘要：反函数是函数中最基本的概念,在高考中常以小题形式考查.对于一些反函数问题,只要充分理解反函数的概念,弄清原函数和反函数的定义域、值域之间的关系。

摘要：题406已知函数f(x)=(x-2)e^(x)+ax+2(其中e为自然对数的底数).(1)当x∈[0,+∞)时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.

摘要：反函数是函数中最基本的概念,在高考中常以小题形式考查．对于一些反函数问题,只要充分理解反函数的概念,弄清原函数和反函数的定义域、值域之间的关系,了解互为反函数的图象间的关系,则可不必求出反函数的解析式便能迅速获解．本文列举几例,谈谈反函数问题的不求艺术,供同学们参考．

摘要：一、试题呈现(1)证明:当0<x<1时,x-x^(2)<sin x<x;(2)已知函数f(x)=cos ax-ln(1-x^(2)).若x=0是f(x)的极大值点,求a的取值范围.

摘要：(本课题选自人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册9.26"二次函数".)【教材分析】教学目标:1.使学生能利用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图像.

摘要：【课前导学】1．阅读课本P147—150，并完成2—5题。

摘要：中学数学引入导数、微积分、概率统计、空间向量等知识点,目的是使中学数学与高等数学的联系日趋紧密,并为初等数学问题的解决提供更为广阔的空间.拉格朗日中值定理是微分学基础定理之一,并且具有明显的几何意义,选取此类知识设计试题,既有新意又很直观,成为近年来高考命题的热点.笔者曾看到《高观点下的中学数学——拉格朗日中值定理在中学数学中的应用》一文,文中以2010辽宁理科数学第21题介绍了初等数学和高等数学两种解法.其实文中的初等解法构造函数法才是体现本题高观点的核心。