摘要：针对网络图边-平衡指数集标号问题,在等圈嵌套网络图的基础上,提出了幂圈嵌套网络图的概念,进而研究无限路5次幂圈嵌套网络图的边-平衡指数集。利用基础图、带齿套圈子图、五点扇形子图组设计新思路,大大降低了构造标号图的复杂程度,确定了当m模3余2时,无限路5次幂圈嵌套图的边-平衡指数集,并且给出了边-平衡指数集对应图形标号的设计方法。

摘要：针对网络图边-平衡指数集标号问题,在等圈嵌套网络图的基础上,提出了幂圈嵌套网络图的概念,进而研究5次幂圈嵌套网络图的边-平衡指数集。利用基础图、带齿套圈子图、五点扇形子图组设计新思路,大大降低了构造标号图的复杂程度,确定了当m≡0(mod 3)且m≥4时,5次幂圈嵌套网络图的边-平衡指数集,并且给出了边-平衡指数集对应图形标号的设计方法。

摘要：在较小次幂圈嵌套网络图的基础上,研究了10次幂嵌套网络图的边-平衡指数集。利用基础图、带齿套圈子图、单点扇形子图设计新思路,降低了构造标号图的复杂程度。当n=10为偶数时,提出了新的变换指数方法,简化了证明过程。确定了m模6余1和余3且m大于等于2时(m为圈数)无限路10次幂圈嵌套图的边-平衡指数集,并且解决了这两类幂圈嵌套图的边-平衡指数集的存在性,给出了具体构造方法和公式证明。