摘要：文章首先将有限域Fp上常循环码的定义推广到有限环Zpe上,讨论了环Zpe上常循环码的结构;证明了Zpe的某个Galois扩环上常循环码和循环码的等价关系;构造了环Zpe上的一类特殊常循环码,得到此类常循环码和域上设计距离为d的BCH码有相似的性质:极小Hamming距离≥d。

摘要：利用满足一定嵌套关系的2个q^2-元线性码,给出一种构造自正交码的组合方法,并由各成分码的参数确定出所构造的新自正交码的维数和对偶距离下界。进一步用q^2-分圆陪集理论讨论码长n=q^2+1的常循环BCH码。刻画满足所需嵌套关系的2个q^2-元常循环BCH码的定义集合、设计距离和参数,从而由常循环BCH码构造出码长2n的q^2-元自正交码和q-元量子码。这一方法可得到许多距离d>q+1的量子码,而这样参数的量子码是用已知的构造方法不能获得的。方法和结果对于构造更多参数良好的量子码以及给出最优量子码的距离下界都具有借鉴作用。