摘要：基于施工或外部荷载造成的岩(土)坡体滑动现象,以滑动面为界,对山区高陡边坡桥梁基桩荷载进行合理简化:将桩顶处的上部荷载分解成竖向与横向荷载共同作用,桩后岩质边坡滑坡体推力按抛物线分布,而桩前岩(土)体抗力稳定段呈线性分布,滑动面以下地基比例系数k服从(mz+C)的线性增长规律,在此基础上,计入桩顶P--效应的影响,采用矩阵计算方法,得到高陡边坡桥梁基桩内力分析计算的幂级数解。理论解与现场实测数据的对比结果表明,桩身弯矩的相对误差基本在15%以内,且最大弯矩的误差仅为6%,故基桩内力分析的幂级数解合理、可靠,可满足工程设计的需要。

摘要：脱靶量是导弹制导系统设计和评估的重要指标,对于一阶环节线性比例制导系统,可以得到脱靶量的解析解,而对于更接近实际的高阶制导系统一般得不到解析解,通常由直接仿真或伴随仿真获得;研究了高阶线性比例制导系统脱靶量的幂级数解,为脱靶量的解算提供一种新的手段。首先,构造伴随系统,假设伴随系统的解为幂级数与指数函数乘积的形式;然后,利用幂级数法给出了脱靶量的幂级数解的系数递推关系;进一步严格证明了脱靶量幂级数解的收敛性;最后针对一阶环节和高阶二项式环节等特殊制导系统,通过选取适当的指数衰减参数,得到了幂级数解系数简化的递推关系,并且一阶环节制导系统的幂级数解和解析解是一致的。在计算脱靶量时,实际用到的是脱靶量幂级数部分和,而部分和项数的确定依赖于指数衰减参数。因此,还分析了指数衰减参数对幂级数解部分和的收敛速度的影响,并给出了指数衰减参数与部分和项数的选取方法,为幂级数解的应用奠定了基础。

摘要：国内工程设计规范和手册中水平受荷桩计算均采用m法幂级数解,该方法主要源自二十世纪六七十年代《铁路标准设计通讯》的若干论文,计算系数则来自前苏联列宁格勒运输桥梁设计院。根据水平受荷桩m法的基本方程确定的幂级数解,对水平位移、转角、弯矩、剪力计算系数以及相应的衍生系数进行计算。计算结果表明,计算系数的精度与截断误差和舍入误差相关。现行TB 10093—2017《铁路桥涵地基和基础设计规范》附录D给出的5位小数的计算系数表中,部分计算系数存在误差,尤其是在换算深度小于0.5 m时,衍生计算系数差异更为明显。通过舍入误差与计算系数精度的对比分析,给出满足级数解精度的计算项数取值,建议计算系数采用科学计数的表述方式和有效位数,保证利用计算系数表进行水平受荷桩计算分析的正确性。建议在规范修订时对计算系数表进行更正。

摘要：文本针对在桩端弯矩和水平力共同作用下桩土共同工作时，用ｍ法求解无法得出解析解，而用有限元法和差分法给出的解不尽如意的具体问题，用幂级数法求解了ｍ法的微分方程，推出了桩的内力及变形的具体计算式，并编制了计算程序，用本文方法可计算出桩身任意截面的水平位移，桩身弯矩，剪力，转角及桩侧土压力等数值，计算结果与实测值基本一致，本文中的方法对桩身强度和刚度设计有工程实用价值。

摘要：为提高桩身变形较大时纵横荷载单桩的设计计算水平,假定地基反力系数沿深度线性增加,考虑土体屈服及纵向荷载的P-Δ效应并计入桩身自重和桩侧摩阻力的影响,得到了地面以下桩身变形和内力的幂级数解。结合已有的地面以上桩身响应的幂级数解,采用Fortran语言编制了计算程序。计算结果表明:桩顶位移、地面处桩身位移及桩身最大弯矩均随纵横向荷载和自由段桩长的增加而增大,并随土体屈服位移的增加而减小;纵向荷载足够大时桩基失稳;桩顶约束条件对桩的响应影响很大。计算值与模型试验的实测值吻合较好,所得解和程序是可靠的。

摘要：作者在本文中提出并证明Fredholm第二类积分方程幂级数解新的收敛条件。根据新的收敛条件,详细设计了等效偶层法位场曲面延拓的计算方法。在两种地形的试算中,证明了收敛条件的正确性和计算方法的有效性,对数值计算中的问题也进行了讨论。

摘要：针对陡坡段桥梁基桩的受荷特点,建立了陡坡与桥梁基桩的相互作用模型。在此基础上,导得了陡坡段桥梁基桩的微分方程,通过对桥梁基桩的有效离散将微分方程转化为代数差分方程,并联立边界条件,提出了其内力及位移的计算方法。计算实例表明,本文计算方法与实测值最大误差不超过10%,且随着差分段的细分,可进一步提高计算精度,因此可用于陡坡段桥梁基桩的设计计算。