摘要：正射影与垂直相伴,与直角三角形三条高有关的线段均有射影背景,它们之间的一些数量关系可由学生自主探究而得.从等角出发,运用相似推得射影定理;从直角出发,运用勾股定理加以证明.进一步发展学生平面几何的证明能力.

摘要：虽然教育工作者（教育家与数学家）对于义务教育数学课程究竟应当强调多大量的证明（几何命题推理论证）有着不同意见．但是，仍然有一些令人信服的理由，说明义务教育数学课程应当包括适度的几何命题证明的教学内容．要确定在数学课程中，究竟应当把几何命题证明强调到什么程度，就必须首先合理地确定平面几何证明的认知目标、情感目标，尤其是，对于更深层次的民主社会公民素质目标，支持科学精神的理性思维目标进行深入探讨，然后思考对待证明问题的重要性究竟居于何种程度．对此，首先探讨平面几何命题论证的育人价值．