摘要：双混合拉氏乘子法是动力学问题所特有的。动力学问题所特有的两种约束条件——初始条件和终了条件,都可以用该文提出的双混合拉氏乘子法来放松。该文用双混合拉氏乘子法,建立了大变形非线性弹性理论的动力学双混合广义变分原理,这将给位移允许函数的设计和有限元计算带来方便。

摘要：在外载荷作用下的多节点双模量静不定桁架平衡问题,是任意有限多个自变量的多元函数在任意有限多个约束条件下的极值问题,采用广义变分原理可以方便求解多节点双模量静不定桁架内力.通过求解多节点双模量静不定桁架内力的几个算例,阐述广义变分原理在计算多节点双模量静不定桁架内力中的应用.研究结果表明:采用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架内力的通用性较强,所求的结果是精确解析解.采用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架内力的方法不但克服了常规方法需利用几何关系建立协调方程的缺陷,且具有力学概念清晰直观、计算过程简便、便于工程设计人员在实际中掌握和计算等优点.

摘要：应用对合变换 ,将两类变量的广义变分原理的驻值条件变换为三类变量的基本方程 .按照广义力和广义位移之间的对应关系 ,将各基本方程乘上相应的虚量 ,代数相加 ,然后积分 ,进而建立了完整系统的三类变量的广义变分原理 .应用这种凑合法 ,建立了非完整系统的三类变量的广义变分原理 .作为例子 ,将一般力学中的三类变量的广义变分原理和两类变量的广义变分原理推广应用于弹性动力学中 .最后 。

摘要：本文提出并证明了分析动力学中的各级不完全的广义变分原理和一个完全的广义变分原理.文中首次把开关函数应用于变分原理,使论述简洁明了.在这些变分原理中,动力学方程、初始位置条件、终了位置条件和几何约束条件,全部或者部分地不是事先必须满足的,即它们已成为变分原理的自然条件,因此给试函数的设计和分析力学的变分计算提供了一种新的有效的方法.

摘要：结合小变形弹性理论和不可压缩粘性流体的最大功率耗散原理构造流体-叶片系统的功率泛函,通过广义变分原理建立了混流式水轮机转轮叶片在非定常湍流场中考虑流体-结构相互作用(FSI)的有限元模型,计算叶片在FSI情况下的流激振动。数值计算采用分离迭代格式,流动用大涡模拟(LES),叶片振动用直接积分法。试验模型以某型水轮机为原型设计制作,在一片叶片的正面和负面上分别装有5只Kulite的压力传感器,在另一片叶片上装有3只微加速度传感器。计算得到的叶片自振频率、频谱曲线以及加速度时程与试验实测结果是吻合的。

摘要：根据跨区间无缝线路无缝道岔的三种常见的组合情况,建立了无缝道岔组合作用体系的计算模型。采用无缝道岔结构体系分析广义变分原理,建立无缝道岔组合作用体系的平衡方程,计算和分析了无缝道岔组合作用体系的钢轨附加纵向力及位移,研究结果对无缝道岔组合作用体系的设计、养护维修有一定指导意义。

摘要：应用广义变分原理的理论,论证了两个Lagrange经典关系既适用于完整系统又适用于非完整系统,克服了长期以来对两个Lagrange经典关系应用于非完整系统的限制,推导出一个类似于Lagrange经典关系的重要公式,建议称之为推广的Lagrange经典关系.从Vakonomic模型出发,通过应用两个Lagrange经典关系和推广的Lagrange经典关系,得到与Четаев模型一致的结果,从而统一了Четаев和Vakonomic模型,同时,形成了非完整系统动力学的Lagrange理论框架.最后,应用非完整系统动力学的Lagrange理论框架,研究了几个典型实例.

摘要：在推导Holder原理的过程中,一个关键步骤是应用非等时变分的一个基本表达式。无论从解析法出发或从图解法出发都证明了,在可变函数具有零阶接近度的情况下,这个基本表达式是不正确的,并且推导出一个与上述基本表达式不同的新的表达式。为了慎重起见,联合应用变分学和微分学来研究非等时变分,除验证了新的表达式的正确性之外,还得到一个与之等价的表达式。随后,从可变函数曲线的接近度的概念入手来进一步讨论问题,借助这一等价的表达式,证明了非等时变分的那个基本表达式在可变函数具有一阶接近度时是正确的。进一步的研究表明,在推导Holder原理的过程中还存在一个隐含的表达式,通过类似的研究证明,当可变函数曲线具有二阶接近度时,才能保证这个隐含的表达式成立。

摘要：应用复变应力函数和分区变分原理,提出了确定型材和板有裂纹的加筋板应力强度因子的计算方法,并以实例叙述了方法的应用,给出了应力强度因子的计算公式及在某一特定的结构参数下应力强度因子随裂纹长度变化的曲线。

摘要：考虑面板和夹心的横向剪切刚度与弯曲刚度,基于小变形和变形协调性的假设,引入5个广义位移以描述夹层板的变形,采用广义变分原理,推导了各向同性材料夹层板的2个面内变形和1个横向变形的基本方程。以四边简支、受横向均布载荷作用的矩形夹层板为例,对比计算了夹心弹性模量和面板厚度的变化对计算结果的影响,并与基于Reissner理论和***理论的夹层板模型的计算结果进行对比,结果表明,考虑面板和夹心的横向剪切刚度和抗弯刚度可以有效地提高夹层板弯曲变形的计算精度。