摘要：共形几何代数在基于运动和形状刻画的视觉和图形学若干问题中的应用,反映了它能够提供统一和有效的表示和算法,这些应用主要集中在采纳几何体的Grassmann分级表示以及刚体运动的旋量和扭量表示.着重介绍了Grassmann分级表示如何被应用于单眼视觉问题并带来解决方法的简化;通过对刚体运动不同表示的分析,介绍旋量和扭量表示如何克服刚体运动蹬矩阵表示中参数空间具有过多非线性约束的缺点,从而为姿态估计、形状逼近和曲线拼接等问题的解决提供简化方案.

摘要：提出了一种基于二维轮廓线与超二次曲面型元球模型的造型方法,以实现简单、快速三维模型原型构造.给定一条二维轮廓线,首先使用圆或椭圆去逼近它.然后对每一个圆或椭圆设置第三个维度的参数,能够获得相应的超椭球体型元球.最后混合所有元球的场,并对所有元球的形状参数进行优化,得到一个解析的元球隐式曲面.通过调整元球的位置或形状参数构造出的曲面能够方便地实现形状的修改.模型的不同组成部分可以在不同的投影平面上勾画轮廓线相似地进行设计.该造型方法支持简单的建模操作,如布尔加、减或准扫成体生成,以生成各种复杂形状的模型.此方法能够广泛地应用在计算机图形学或计算机辅助设计领域中的概念设计阶段的原型设计工作中.