摘要：针对磁浮列车运行过程中悬浮间隙信号存在随机噪声的问题,在间隙传感器输出端加入跟踪微分器(Tracking-Differentiator,TD)对信号进行跟踪滤波,进而设计反馈控制器实现磁浮列车稳定悬浮。以状态反步法确定最速离散二阶系统的边界曲线以及控制特征曲线,并确定可达区与线性区的控制量,区别于韩京清跟踪微分器算法(fhan-TD)中比较复杂的非线性运算,构造了具备线性特征的简易最速综合控制函数进而设计了一种新型跟踪微分器算法;以间隙信号及速度信号为状态变量创建二阶状态方程,根据实际磁浮列车悬浮结构建立磁浮车单点悬浮控制系统模型;在PID(Proportional IntegralDerivative)控制器的基础上,引入所提出的新型跟踪微分器对间隙输出信号进行跟踪滤波,搭建基于跟踪微分器的悬浮反馈控制器框架,实现磁浮车的稳定悬浮。数值仿真结果表明,所提出的跟踪微分器算法具有良好的跟踪滤波性能与相位品质,与传统fhan-TD相比,当输入带噪声正弦信号时,其滤波效果提升了37.5%,相位滞后减少了5.04%;当输入带噪声方波信号时,其滤波效果提升了33.87%,相位滞后减少了30.34%。试验结果表明,所提出的跟踪微分器能够有效抑制间隙传感器中不同强度的随机噪声,并且所设计的悬浮反馈控制器使得磁浮列车在悬浮上升阶段超调量减少了6.57%,调节时间缩短了0.11 s,验证了所提算法的有效及实用性。该新型跟踪微分器及其反馈控制器对于工程实现具有很好的参考价值。

摘要：针对船用惯性导航系统,为提高姿态角微分估计精度,总结了实用的微分算法:滑动线性回归器、最佳差分法、5点回归、抛物线拟合、无滞后抛物线拟合和Kalman滤波器,推导了各方法对应的滤波器模型、幅值衰减特性和相位畸变特性,利用以上特性提出了设计微分滤波器的原则,并通过动态试验验证了以上理论,提出了组合最佳差分和Kalman滤波器的姿态角速率估计算法,其姿态角速率精度约为0.1421(°)/s,收敛时间为0.685 s,不仅具有很好的精度,并且有很好的收敛特性。

摘要：什么是“微分音”?凡音程小于半音的统称“微分音”(Microtone)。一个全音分为两个音的称为半音(1/2音),一个八度共有12个音;一个全音分为四个音的称为四分音(1/4音),一个八度共有24个音;一个全音分为六个音的称为六分音(1/6音),一个八度共有36个音;

摘要：在一微分Riccati方程有正定解的前提下,通过坐标变换方法对该类系统提出了一种指数型降维观测器设计方法,该观测器的增益矩阵取决于微分Riccati方程的正定解.通过对一实际模型的仿真分析,表明所提出的指数型降维观测器具有较好的状态估计性能.

摘要：本文介绍的微分环—积分器用于测量电流幅值为几百千安、波前几十纳秒的强流陡脉冲。理论分析表明,当系数 K=Rd+Z/ωL_0.大于某一临界值时,由微分环测得的陡脉冲波前的误差较小。选定积分器时间常数时,应综合考虑对波前、脉宽及平顶降等参数的影响。根据以上分析,设计和研制了微分环—积分器,并在同轴式模拟试验装置中进行了一系列的测定。试验证实了上述理论研究结果,试验还证明所研制的微分环—积分器性能优良,其上升时间小于1ns。

摘要：本文对"微分的概念"教学设计在讨论式、探究式教法方面做了较深入的研究,通过创设实例情境,引导学生经历了概念的抽象、性质的探索和相关数学知识的建构过程,并体验知识在不断提出问题中被发现的喜悦,在论证可微和可导关系时充分体现启发式教学;在微分的几何意义教法上很好的体现了恩格思辩证的哲学思想,使学生数学思维层次不断上升,从而达到深刻理解并掌握此知识的目的。将传统意义下的"学习"数学变为"研习"数学。

摘要：通过创设实例情境,引发学生学习兴趣;通过反例教学,加深学生对概念的理解;运用启发式教学,通过类比和化归,建立导数与微分之间的关系;通过精讲多练,巩固学生所学知识。

摘要：在微积分的教学中,换元积分部分的内容往往是其中的难点。积分是微分的逆运算,而不管是第一类换元积分还是第二类换元积分,都与复合函数微分形式不变性有紧密关系。学习换元积分的困难往往是由于对微分理解不够透彻。微分和不定积分,是数学分析/高等数学/微积分中的重要概念,两者有着紧密联系。在微积分的教学中,应当强调微分思想,引导学生通过微分来理解链式法则,进而掌握换元积分的原理。在笔者的教学实践中发现,通过微分,能够更好地理解不定积分中相关的原理,如复合函数求导的链式法则,第一类及第二类换元积分,以及分部积分。本文介绍通过微分思想来理解不定积分的思路,并讨论在不定积分教学中如何结合微分的思想,提高教学效果。

摘要：问题教学法是以“问题”为中心的一种启发式教学方法。本文采用问题教学法对微分概念的引入进行设计教学,通过提出问题、探究规律、建立概念的过程使学生感受微分概念形成的过程,体会微分所蕴含的数学思想,提升了课堂效果,达到了预期目标。

摘要：近似计算是科技工作中经常遇到的问题,用什么公式作近似计算?近似公式应该满足有"足够好的精确度"和"容易计算"这两个特征。而"微分"恰好具备这两个条件。