摘要：通过将微分代数方法应用于异养菌生长Monod模型和生物除磷亚模型参数结构可识别性研究,探讨了该方法的适用性.结果表明,本研究提出的算法计算过程清晰、系统化,可以实现计算机编程自动运算;在文献中方法很难进行生物除磷亚模型参数结构可识别性研究时,采用本算法也能得出结果.本研究为活性污泥模型参数结构可识别性研究提供新的方法,并对除磷过程参数估计优化实验的设计有重要的指导意义.

摘要：微分代数是带电粒子光学中新近出现的一个很有前途的数学工具。作为一种自动微分技术，它结合了非标准分析、简正级数理论等的思想。微分代数提供了一种可达到机器精度的研究非线性系统任意阶性质的极为简便的方法，故应用领域非常广泛，对带电粒子光学中的轨迹追踪、高阶像差分析与校正、灵敏度分析与结构优化设计等都是一个很有效的工具。综述了微分代数的基本原理和独特性，分析了它在带电粒子光学中的应用，以及在不同计算机语言中的软件实现，提出了今后的一些发展方向。

摘要：微分代数是计算机数值分析领域中的一个非常有效的新方法,它以非标准分析理论为基础,可以方便地实现任意高阶微分的运算。利用微分代数扩展数的映射关系,可以非常有效地处理一些困难的非线性动力学问题[1],包括电子光学的高阶像差问题。但是,已有的研究限于电子光学系统的电磁场具有解析表达式的情形。本文根据微分代数的基本原理,将其用于实际电子光学聚焦系统高阶像差的数值模拟和计算,计算了电子透镜的五阶几何像差。这些电子透镜的电场及磁场的分布,是根据实用的FEM或FDM等数值方法的计算结果,以数组形式给出的。因而这一计算方法可以应用于工程的设计计算问题。编写了相关的计算软件,该软件的界面可以方便地应用于实际的电子透镜系统的高阶像差计算。对于一个电磁透镜例的计算结果表明,这一计算方法具有足够高的精确度,其精度仅受限于机器精度和算法误差,完全可以满足工程计算的需要。

摘要：使用高比冲的小推力推进系统为执行机构,设计空间交会问题的燃料最优时间连续制导律.首先给出轨道交会问题的数学模型,并给出最优控制问题的目标函数和约束条件;然后利用直接法将控制变量离散化,通过参数寻优得到对应燃料最优的控制变量参数和转移时间常数;最后针对点火时刻误差问题,分析了实际轨迹与名义最优轨迹的偏差,并利用微分代数工具求取部分控制变量的修正值,以保证航天器满足轨道交会的终端位置约束.

摘要：空间交会中脉冲推力的假设条件常常无法得到满足,导致实际轨迹与名义轨迹存在较大偏差。首先给出利用微分代数工具实现常微分方程积分的途径,然后利用微分代数迭代实现打靶法,求取每次交会所需的名义速度脉冲值,并在有限推力条件下得出推力弧段结束后的实际位置与名义位置的偏差。最后利用微分代数工具求取在有限推力弧段结束时刻所需施加小量修正速度脉冲值,使得飞行器能够到达指定终端位置,且避免在每个制导周期内迭代以及积分求取速度脉冲所需的复杂计算。

摘要：为了解决卡尔曼滤波、状态观测器等传统参数辨识方法存在的鲁棒性较差和辨识速度慢的问题,针对一类连续时间线性控制系统,首先在时域建立系统输入-输出模型,然后在代数辨识理论框架下,基于微分代数和算子运算理论,将时域模型变换到复频域,利用系统的输入信号和输出信号及其各阶导数设计了一个代数估计器,进行算子的消去运算和一定的代数运算,再利用柯西公式和拉普拉斯反变换,得到连续线性系统关键参数的时域辨识结果,并根据辨识结果设计控制器用于解决一类跟踪控制问题。通过在理想条件和量测噪声条件下与传统的基于李雅普诺夫定理的自适应参数辨识方法对比分析,数值仿真结果证明了该方法具有良好的快速性和鲁棒性。

摘要：为了实现面装式永磁同步电机(SMPMSM)驱动系统在位置传感器故障下的容错运行,提出基于无模型自适应观测器实现逆变器死区的合理补偿;再通过逆变器参考电压及SMPMSM的定子电流,设计基于微分代数的转子位置估计器,实现SMPMSM驱动系统全速度范围内的转子位置和转速估计。在理论分析的基础上,建立了无位置传感器控制的SMPMSM驱动系统模型,通过系统仿真结果证实所提出的SMPMSM驱动系统无位置传感器控制方案的有效性及技术优势。