摘要：针对多约束条件下高超声速飞行器再入制导问题,提出一种基于微分变换法求解最优反馈控制的全状态标准轨迹跟踪制导律。利用滚动时域控制方法设计易于在线执行的闭环跟踪制导策略,在每个制导周期内将标准轨迹跟踪问题转化为线性时变系统状态调节器问题,并通过最优控制理论进一步转化为两点边值问题,采用微分变换法进行求解获得最优反馈控制律。数值仿真表明微分变换法的引入有效解决了传统两点边值问题求解的数值不稳定性与耗时问题,所设计的闭环制导律对状态偏差与模型不确定性具有较强的鲁棒性,可为工程设计提供有益参考。

摘要：在产品设计阶段进行装配精度分析时通常以刚体假设为前提,往往忽略外部载荷、温度变化等载荷因素的影响.在已存在制造误差、装配误差的情况下,载荷因素引起的零件变形会进一步影响装配精度.因此,本文提出了一种同时考虑制造、装配误差和零件变形的装配精度分析模型.该模型首先沿尺寸链将变形的公差特征离散化,在每个节点处建立并固结节点坐标系;然后提取节点的变形信息,对目标特征上的每个节点坐标系进行微分变换,实现误差与变形的综合;最后建立了线性化的综合误差分析模型.研究结果表明:模型不仅克服了传统误差分析模型以刚体假设为前提的局限,得到了零件的局部变形对装配精度的影响,还可极大地减少装配系统几何建模与力学分析的难度和工作量.

摘要：基于几何误差可等效为微分运动的原理,提出了基于微分变换的多轴数控机床几何误差建模的方法;运用雅可比矩阵建立了补偿值与刀具位姿误差之间的映射关系,矩阵中的元素可通过微分变换进行求解,由此利用雅可比矩阵的广义逆建立误差解耦模型。在此基础上,设计了多轴数控机床通用的自动化解耦计算流程。最后进行了五轴联动测试轨迹的误差补偿实验,补偿后的轨迹精度得到了显著的提高,验证了误差模型及解耦算法的有效性。

摘要：在实际的机器人装配和操作过程中,由于各种因素影响,必然会导致末端执行器产生一定的误差。将机器人的误差等效到关节坐标系相对于理想位置的偏移,使用微分变换的方法导出了单个杆件的微分变换矩阵,并且得出了该偏移以及各个关节偏移对于末端执行器位姿的误差影响,并且提供了算例。使用该方法可以将机器人的杆件制造、装配误差,以及加工过程中的受热和受力所产生的变形全部等效到微分变换矩阵中,从而对机器人进行全面的误差分析。

摘要：针对六自由度协作机器人绝对定位精度低的问题,在忽略二阶以上微分误差项条件下,推导出基于微分变换的线性误差模型,并设计了改进的迭代Lavenberg-Marquardt算法求解运动学参数。采用激光跟踪仪对机器人进行现场标定试验,实验表明协作机器人的最大位置误差由0.7726mm降低到0.4415mm。结果表明该标定方法较传统标定方法标定精度更高,具有可行性。

摘要：介绍了用微分变换法求解变截面梁的振动,并对变截面梁-板耦合结构的功率流进行了研究,分析了梁的不同结构参数对功率流传递的影响,为梁-板耦合结构的减振设计及新型梁式宽带吸振器的设计提供了重要参考。

摘要：因实际生产的零件不可避免具有误差,装配体实际上是具有误差的系统,故在产品设计阶段对装配体进行误差分析具有重要意义.文中从装配体的实际几何物理意义出发,提出在每个误差特征的名义位置和实际位置处分别建立名义局部坐标系和实际局部坐标系,得到了装配体的递推误差分析模型;由于几何尺寸误差通常较小,可根据刚体运动学的微分变换原理将递推误差分析模型线性化,并以具有并联尺寸链的复杂装配体为例,得到了线性化的误差分析解析式.采用文中方法进行误差分析时,通过对不同类型的复杂装配体建立相应的系数矩阵,可极大减少计算的工作量,也易于编程实现.文中最后给出了上述误差分析方法的一个应用实例.

摘要：以一种新型变形移动机器人为研究对象,利用矢量积法对变形移动机器人的雅可比矩阵进行了求解,并对矢量积法所求结果进行了数学仿真和三维模型的仿真。文中同时利用微分变换法进行了雅可比矩阵的求解,并利用所求结果对矢量积法进行了再次验证,多重验证与仿真的结果表明雅可比矩阵求解正确。文中所用分析方法可以为机器人运动学分析和实际应用提供较好的方法借鉴。

摘要：根据6-UPS并联机构逆运动学模型,通过微分变换,构建了动平台位姿误差模型,由误差模型可知:动平台位姿误差来源于6个支杆长度误差和12个铰链中心的位置误差,共42个误差项。还建立了轴承间隙对万向节中心位置和复合球铰中心位置影响的随机误差模型,利用蒙特卡洛模拟分析了支杆长度误差和轴承游隙对动平台的位姿误差的影响,结果表明:当支杆长度误差服从均匀分布,铰链中心位置误差服从均匀分布时,动平台位姿误差近似服从正态分布,且动平台位姿对铰链轴承游隙的敏感度大于对支杆长度误差的敏感度。为6-UPS并联机构的误差分析提供了一种方法。

摘要：现阶段关于核电站多功能水下爬行机器人在水中运动受浮力、水阻力和附加质量力综合影响的动力学分析研究较少,因此综合考虑上述因素提出了微分变换法构建机械手简化水动力学模型并进行了仿真分析,同时研究了不同水阻力系数和附加质量力系数对水下机械手力矩的影响。仿真结果表明:在静水环境中,浮力力矩是搅水力矩的100倍;附加质量力系数对水下机械手搅水力矩的影响曲线吻合度高于水阻力系数,即附加质量力系数的影响小于水阻力系数。