摘要：近年来,高端装备制造技术朝着极高精度、极高性能与极限尺度方向迅猛发展,对几何学提出了一系列新的问题和需求。微观几何学描述和刻画在表面或内部具有微小尺度细节的几何特征,为表征、设计、加工和测量微观特征提供了数学基础。本文阐述了微观几何的基本概念与内涵,分析了微观几何在微尺度建模、跨尺度关联和局部形状控制方面的特点。从微观几何的表示与建模、多物理场仿真、智能设计与优化、高精度制造、高效率测量等五个方面梳理了微观几何设计制造的关键技术,并凝练了微观几何设计制造亟需解决的宏观-微观耦合的几何表征、材料-结构-工艺-性能一体化设计、原子尺度的几何表征与测量等关键科学问题。最后介绍了作者团队在基于混合维的复杂零件真实表面建模、基于接触簇约束的复杂产品装配仿真与分析、复杂微孔结构建模与拓扑优化设计等方面的相关研究工作。