摘要：柱体扭转的基本方程为非齐次偏微分方程,在极坐标系下,利用分离变量法及傅立叶级数展开法,求出了扭转应力函数,进一步即可计算出扇形截面杆在外力偶作用下,扭转角和横截面上剪应力的精确解答。这种方法为精确解法,在各种机械及其他工程设备中,对受扭转作用的扇形截面杆设计,有一定实用价值。

摘要：基于压电传感器设计与优化的目的,本文通过将双正交多项式方法引入到柱坐标系中,研究了压电扇形截面柱体结构中导波的波动特性.使用Heaviside函数将边界条件带入到本构方程,从而把波动方程转化为特征值问题.与已有文献结果进行对比,验证了该方法的正确性.讨论了结构参数对收敛性的影响.计算了频散曲线、位移分布和电势分布,分析了径厚比和中心角对波动特性的影响.结果表明:扇形截面柱体的结构参数对该方法的收敛性和导波的波动特性都有显著影响.改变结构参数,可以得到理想的波动特性,进而提高传感器的工作性能.

摘要：在机械设计与应用中,为了计算扇形截面杆在外力偶作用下,杆的扭转角和横截面上的剪应力,提出了一种数值计算方法.柱体扭转的基本方程为非齐次偏微分方程,在极坐标系下,利用分离变量法及特解法,求出扭转应力函数,再由边界配置法计算出满足扭转问题边界条件的待定常数,得到了扭转应力函数的近似数值解,进一步即可计算横截面上的剪应力.给出了几种不同顶角的扇形截面杆的剪应力与扭转刚度,计算结果表明,这种方法具有足够的精确度,有一定实用价值.分离变量法与边界配置法的结合,简化了计算过程,适宜于工程设计应用.