摘要：本文以线性空间上的投影算子作为工具,来统一地处理各种不同类型的方差分析模型的假设检验问题,这样不仅使书写符号大大简化,还可使问题的结论直观、简单明了。为了避免在方差分析模型中由于设计阵X降秩,而带来不能直接求逆的困难,本文给出了一个寻求子空间V的一个基矩阵的方法,并用投影算子构造了假设检验的F统计量。

摘要：梯度投影算法在信号与图像处理、机器学习和数据挖掘等很多领域中有着广泛的应用,如何有效的计算投影算子是该算法的关键。对于单一闭凸集上的投影算子的计算,特别是具有稀疏约束的集合,已有很多的研究者给出了不同的优化算法。对于多个非空闭凸集合交上的投影,需要根据集合的性质设计算法。本文给出在一般Hilbert空间中有限族非空闭凸集合交上投影算子计算的统一方法。首先,我们定义笛卡尔乘积空间,将有限族非空闭凸集的交转化为两个非空闭凸集的交,然后将Dykstra算法推广到这类问题的求解。同时,我们将有限族非空闭凸集交上投影问题转化为无约束优化问题,并基于Douglas-Rachford算子分裂和三算子分裂方法思想,建立求解该无约束优化问题的迭代算法及证明算法的收敛性。最后,应用所提算法求解具有非负约束的l1范数单位球上的投影问题,通过数值实验,结果表明所提算法能快速和准确的收敛到真实解。

摘要：针对电液伺服系统中存在非线性不确定参数的问题,提出了一种采用积分型Lyapunov函数的自适应backstepping控制方法.首先定义积分型Lyapunov函数,将电液伺服系统中的非线性不确定参数转化为线性表示;然后逐步递推设计backstepping控制器,同时在控制律中加入阻尼项,从而补偿外界干扰对控制性能的影响;基于Lyapunov稳定性方法,设计了参数自适应律,并且在自适应律中引入充分光滑投影算子,实现对电液伺服系统中不确定参数漂移的抑制作用.搭建了AMESim与MATLAB的联合仿真平台,对所设计的自适应backstepping控制器进行仿真,作为对比,设计了不带有非线性参数估计的自适应backstepping控制器和PID算法.仿真表明,本文所设计的控制器具有良好的跟踪性能和补偿非线性不确定参数变化的能力.

摘要：针对考虑边端效应的直线感应电机精确位置跟踪问题,设计一种基于间接矢量控制的投影自适应指令滤波反推控制器.首先,给出间接矢量控制下考虑边端效应的直线感应电机模型;其次,运用反推法设计控制器,同时采用限幅的指令滤波器处理反推法中计算膨胀和控制器饱和问题,并对指令滤波器产生的滤波误差设计补偿信号;然后,基于李雅普诺夫稳定性理论设计自适应律,估计直线感应电机控制系统中的不确定参数(移动物件的总质量、粘滞系数、外部的负载扰动),并引入投影算子保证估计值的有界性;最后,将所设计的控制器分别与传统PID控制器、指令滤波反推控制器对比.仿真结果表明,所设计的控制器具有更强的动态性能、抗干扰性及鲁棒性.

摘要：针对直升机飞-发一体化控制和边界保护控制问题,提出了一种基于投影算子的新型边界保护控制律设计方法,基于反馈控制概念设计了指令约束器,通过对控制指令进行修正,实现边界保护控制。基于UH-60直升机和T700涡轴发动机的参数,建立了直升机-传动机构-发动机综合系统的数学模型,采用动态逆和线性二次型调节器(LQR)控制理论设计了直升机飞-发一体化控制律,与基于投影算子的边界保护控制模块进行整合形成完整控制律。采用数值仿真检验了控制律的控制性能,仿真结果表明本文设计的控制律能够实现直升机和发动机的综合控制,在高度、滚转、俯仰、偏航通道实现显模型跟踪控制性能的同时,实现了高度变化率、姿态角、姿态角速率和发动机动力涡轮转速边界保护控制要求。

摘要：针对Lyapunov指数计算过程中,邻近点对演化难以有效刻画混沌轨道在相空间不同方向的动态特性问题,本文研究了混沌重构相空间中映射矩阵的构造方法,推导了混沌振动实测时间序列重构相空间中Lyapunov特征指数演化矩阵算法表达式,分析了轨道演化过程中切空间级联矩阵对参考点邻域的拉伸折叠作用,揭示其特征向量方向是邻域变形的方向、奇异值大小对应特征方向上邻域拉伸和压缩的大小。构造了包含映射值域和定义域的增广矩阵,通过微扰法分析了计算过程的误差。计算结果表明,应用重构演化矩阵算法能够有效提取混沌时间序列最大Lyapunov指数。设计了非线性混沌振动实验装置,证实了该方法的有效性。

摘要：非线性动态逆控制具有很好的快速性和解耦能力,但自身缺乏必要的鲁棒性。因此,从提高动态逆控制方法鲁棒性的角度出发,提出一种动态性能优异、强鲁棒的L1自适应结构的自适应动态逆控制方法。该方法通过引入L1自适应结构来增强动态逆控制的鲁棒性,并且保证系统在扰动干扰下的稳定性和动态性能。基于此方法设计了飞行控制律,旨在提高飞控系统的鲁棒性和容错能力。在故障干扰下验证了所设计控制器的有效性,仿真结果表明基于L1自适应动态逆设计的飞行控制器在参数不确定性等扰动具有强大的鲁棒性,能够保证系统在扰动下依旧达到期望的动态性能。

摘要：针对飞行器姿态控制问题,综合反步法和自适应控制理论设计了飞行器姿态控制律,采用高通滤波器估计控制律中所需的控制信号时间导数,解决了常规反步法存在的需要解析或数值求导的问题.基于投影算子方法设计了输出边界保护控制律,使飞行器输出响应不超过由超椭圆曲线定义的控制边界,在多变量控制下使控制边界匹配实际边界.根据Lyapunov稳定性理论证明了完整控制律的闭环稳定性,解决了高通滤波器与闭环系统稳定性的耦合问题.通过数值仿真检验了姿态控制律的控制性能,仿真结果表明飞行器闭环系统具有良好的俯仰角指令跟踪和协调转弯指令跟踪性能,并实现了迎角和侧滑角的输出边界保护.

摘要：压缩感知技术在许多领域都有广阔的应用前景。压缩感知关键技术主要包括稀疏矩阵的选取,观测矩阵的构造以及重构算法的设计。语音信号不同于一般信号,通常在观测矩阵和重构算法中有特殊的结构特征。在实际的应用中,噪声难以避免,而压缩感知系统中,重构系统是非线性的,且对噪声敏感,因而研究具有抗噪能力的鲁棒性压缩感知系统具有重要意义,也是压缩感知技术能否真正实用的关键之一。本文首先介绍了压缩感知的基本概念,然后分析各种噪声对压缩感知带来的影响,侧重从语音信号的观测矩阵和重构技术入手,介绍具有鲁棒性的压缩感知投影算子和重构算法,最后对未来可能的研究方向进行了展望。

摘要：针对高超声速飞行器参数不确定运动学模型,考虑弹性状态影响,提出了一种自适应反演控制器设计方法。分别采用动态逆和反演方法设计速度子系统和高度子系统控制律,利用一阶低通滤波器来获取高度子系统中虚拟控制量的导数,避免了传统反演设计中的"微分项膨胀"问题;引入投影算子对飞行器模型不确定参数进行自适应调整,同时避免了可能出现的参数漂移问题。仿真结果表明,该控制器对模型不确定参数和气动弹性影响具有鲁棒性,且实现了对速度指令和高度指令良好的跟踪效果。