摘要：提出一种基于升力线理论的对转开式转子(contra-rotating open rotor,CROR)气动设计方法。以推力为设计目标,基于拉格朗日乘子法构建气动设计控制方程组。考虑高飞行马赫数对流动特征的影响,根据激盘模型,采用一道正激波模拟转子的增压过程。完成速度场预测后,利用压气机三维造型方法完成初始设计。初始设计完成后,对翼型折转角进行修正从而满足目标推力。研究表明,整个设计过程中只需2次计算流体力学(CFD)计算与再设计便可满足目标推力,所需翼型折转角修正量为−0.486°,设计结果的推力与目标推力的相对误差为−0.32%,设计方法高效且具有高的设计精度。

摘要：本文应用图形法直观求解二元函数条件极值,介绍了拉格朗日乘子法的几何解释,并通过具体的算例,阐明了拉格朗日乘子的经济学意义.

摘要：基于拉格朗日乘子法,该文提出一种2维修正离散傅里叶变换调制滤波器组的迭代设计方法。在每次迭代中,原型滤波器的设计描述成一个约束为2次函数的2次规划问题。引入拉格朗日乘子法将问题转化为无约束的优化问题,通过求解线性矩阵方程得到优化问题的解。针对矩阵方程中的系数矩阵的特点,运用块LU分解,显著降低了运算复杂度。仿真实验表明,与现有的设计方法相比,该文方法设计得到的2维修正离散傅里叶变换调制滤波器组的重构误差和阻带衰减均有较大的改善。

摘要：根据机载合成孔径雷达 (SAR)的成像要求 ,本文对降采样滤波器的设计提出了使降采样后将混迭进通带的旁瓣能量与通带能量之比为最小的评价标准 .在对拉格朗日乘子法做了详细的推导后给出了FIR滤波器求解的步骤 .通过对利用天线方向图和不考虑天线方向图的两滤波器的比较得出结论 :对于机载SAR实时成像系统的降采样滤波器考虑天线方向图的专门设计是必要的 .

摘要：根据GB150—1998钢制压力容器中整体法兰中的应力校核原则,采用优化设计方法中拉格朗日乘子法,进行最小质量的优化计算。将法兰有效厚度δf作为随机变量,轴向应力、径向应力、环向应力和组合应力校核作为约束条件,法兰质量作为目标函数,在满足所要求的可靠度基础上优化法兰尺寸,从而减轻法兰质量,目的是尝试一种比常规设计更有效可行的优化设计方法,并以换热器外浮头盖法兰为优化设计实例,说明该方法切实可行。

摘要：针对传统的空间圆弧拟合方法鲁棒性低、拟合精度不高等问题,提出了一种鲁棒性较强的空间圆弧拟合优化方法。首先,以拉格朗日乘子法为基础,基于平面条件约束建立目标函数,从而得出空间圆弧拟合方程;其次,采用RANSAC(random sample consensus,随机抽样一致)算法剔除错误跟踪点,将RANSAC算法的高稳定性应用到空间圆弧拟合的点云优化中,进而提高拟合精度。最后,通过实验分析验证了所提空间圆弧拟合优化方法的可行性,并与传统拟合方法进行比较,分析所提方法的拟合精度。实验结果表明:普通圆弧点云拟合的相对精度在0.003左右,复杂圆弧点云拟合的相对精度在0.01左右;相较于传统拟合方法,所提方法有效解决了拟合精度低及鲁棒性差等问题。研究结果表明提出的空间圆弧拟合优化方法一方面可运用拉格朗日乘子法增强鲁棒性,另一方面可通过采用RANSAC方法剔除错误点以提高拟合精度,具有广泛的工程实际应用价值。

摘要：为解决工程中直接使用基于C-W方程的双脉冲法和拉格朗日乘子法时远距离导引精度低,以及分段导引过程复杂和可靠性降低等问题,设计了一种新的冲量计算方法。基于原方法适时引入当前状态和误差信息,继承了拉格朗日法运算简单的优点,并将原开环控制改为闭环控制。仿真结果表明,该法提高了导引精度,同时还充分利用多冲量法的特性实现了更大交会时间范围的燃料最优。

摘要：运用拉格朗日乘子法 ,对钢筋混凝土T形梁截面尺寸及配筋问题进行优化分析 。

摘要：随着配电系统中用户侧智能设备的不断并网和电力市场化改革的推进,越来越多的电力用户从传统的消费者转变为能同时生产电力的产消者,使得终端用户之间点对点(P2P)电力交易成为可能。在此背景下,提出一种能够有效考虑配电系统运行约束的事件驱动型P2P电力交易市场机制及其出清方法。首先,讨论P2P市场与现有电力市场的关系,初步建立事件驱动规则与市场运行机制。其次,采用灵敏度刻画P2P交易对电力系统运行的影响,进而建立市场出清优化模型,并采用拉格朗日乘子法进行分布式出清。然后,基于区块链平台实现完全去中心化的P2P电力交易市场机制。最后,通过算例验证所提模型能在保护配电网安全运行的前提下,快速、有效处理配电系统电力社区之间的P2P电力交易需求。

摘要：工程结构设计时经常需要限制最大名义应力,以避免发生断裂或疲劳破坏,一个有效的策略是采用拓扑优化方法.常规的双向渐进结构优化法(bi-evolutionary structural optimization,BESO)不能有效求解应力约束拓扑优化问题,为此本文提出一种改进的双向渐进结构优化方法,处理体积和应力约束下的最小柔顺性问题.引入基于K-S函数的全局应力度量,以减小大量局部应力约束引起的计算代价.采用拉格朗日乘子法将应力约束函数引入到目标函数,然后由二分法确定合适的拉格朗日乘子的值使得应力约束得到满足.而且,详细推导了基于BESO方法的应力约束拓扑优化模型及其灵敏度列式,最后通过三个典型拓扑优化算例验证改进方法的有效性.为展示考虑应力约束的优点,将应力约束设计与传统的基于刚度的设计进行了比较.结果表明,改进的BESO方法优化迭代过程稳健,获得了边界灰度单元很少的清晰的拓扑构型,并实现了有效降低应力集中效应的设计.