摘要：教学内容及解析1.教学内容本活动主要结合高中数学选修第三册第八章《成对数据的统计分析》的知识,采用数学建模实践活动的方式,利用问卷星软件收集本校高中生身高、体重、鞋码的数据,运用Excel软件中的功能,绘制散点图、拟合函数、计算决定系数R^(2),从而建立适当的函数模型解决实际问题:根据身高或体重预测本班学生的鞋号。

摘要：本文提出一种自动、快速测量配光镜折射单元倾斜角的方法，并采用曲线拟合方法，确定出倾斜角的函数表达式。结果表明，构成配光镜的折射单元不能简单看成是棱镜，每个折射单元的表面是一个曲面。这一结论对研究车灯配光性质，并以此为基础，建立起配光镜设计模型，具有明显的实际意义。

摘要：地下深埋长距离输水管道内壁存在大量的藻类、壳菜类附着型水生生物,当停水检修时,这些藻类、壳菜会脱水死亡从而产生大量有害气体,给管道检修人员安全带来危害。研究输水管道内污染物浓度分布特性对于优化施工期通风设计、提高检修作业人员的安全性具有重要意义。基于实际输水管道结构及通风系统设计参数,建立了工作井机械送风工况下输水管道通风计算模型,基于流体圆管内紊流流动时速度分布规律和边界层理论并结合数值计算方法,研究了污染物浓度与风速、送风距离之间的关系。研究结果表明:污染物浓度与送风速度间存在较强的关联性,污染物浓度c与断面风速v的关系为:c∝v-1、与送风距离x的关系为:c∝x,当断面风速由0.15m/s增加到0.30m/s时,同一段面污染物浓度可减少50%。通过增加断面风速或减小送风距离,可有效降低管道内污染物浓度,从而避免污染物在输水管道内堆积。

摘要：本文列举了求Logistic拟合函数的9种常用方法,并以模型预测值与实际观测值的误差均方最小为标准,设计出从中选择一个最佳拟合方法的计算机程序。

摘要：为了提高电镀废水的处理和检测能力,需要进行电镀废水的铬含量检测设计,提出一种基于拟合函数的电镀废水铬含量实时检测系统设计方法,系统设计包括拟合函数的电镀废水铬含量检测算法设计和系统硬件设计两大部分。提取电镀废水中的溶液检测样本数据,对检测数据采用统计分析方法进行分段拟合处理,构建电镀废水溶液金属物质含量检测的目标函数,采用双曲微分方程进行电镀废水铬含量的特征分辨检测,提取电镀废水铬含量特征分布数据的谱特征量,采用拟合函数进行电镀废水铬含量谱特征量的量化分析和聚类处理,根据聚类分析结果实现电镀废水铬含量的实时检测。在集成DSP环境下进行电镀废水铬含量实时检测系统的硬件设计,主要有数据采集模块、集成信息处理模块、上位机控制模块和人机交互模块。系统测试结果表明,该系统能有效实现电镀废水铬含量检测,检测的准确性较高,污染物质分析能力较强。

摘要：目前供热机组通常采用平均热电比来考核机组的供热出力,但采用平均热电比无法衡量机组的即时运行状态。提出了利用即时热电比评价供热机组运行状态的方法。以某台350 MW供热机组为例,利用供热工况图,给出了计算机组即时热电比的拟合公式。认为采用即时热电比一次方程线性拟合公式的计算结果更加准确可靠,与设计值的偏差为1%～2%。

摘要：采用"对数处理+多项式拟合"对福州市的年径流总量控制率(K)和设计降雨量(H)的函数关系进行拟合。通过比对二次、三次、四次、五次和六次多项式拟合函数的偏差和相关性,显示采用四次多项式拟合得到的福州市的K值和H值函数拟合度最高,函数关系为K=1-e^(-(9×10^(-9)H^4+2×10^(-6)H^3-0.0005H^2+0.0693H)),偏差为1.49,相关系数R^2达到0.9997。

摘要：以陕西省西安市天福和园小区为例,基于SWMM原理构建了水质水量计算模型,借鉴国内外相似地区相关模型参数的选取并结合实测数据确定模型参数。设计了9种重现期和5种雨峰系数条件的45场降雨,以分析不同降雨条件下研究区域的径流控制率与非点源污染负荷削减率的协同关系。结果表明:相同雨峰系数降雨条件下,径流控制率与非点源污染负荷削减率呈线性关系,COD、TN、TP和TSS 4种污染物的拟合函数曲线的协同系数均大于0.989;雨峰系数对拟合函数曲线的斜率与截距影响不大;建筑小区尺度下径流控制率与非点源污染负荷削减率存在高度的线性关系,可根据径流控制率推算出污染负荷削减率。

摘要：暴雨强度公式在水文、气象、工程设计等各领域都是非常关注的问题,而常用降雨概率分布函数的适用性欠缺,理论分布函数一直处于争鸣之中。从逐时降雨概率密度函数的适用性分析入手,有利于发现普适且恰当的理论密度函数。本文从我国暴雨洪涝灾害易发区中沿30°N选取4个经纬度长方形区域(雅安附近、鄂西南、江汉平原南部、杭州湾西),并在其南、北各选一对比分区(海南岛、郑州),对6个分区内降雨资料直接采用全样本,统计逐时降雨的三类概率密度经验函数,对照这些函数的特性,从理论上分析了众多分布函数的适用性,筛选适用函数并进行拟合试验,优选出理论密度函数。研究结果表明:三参广义伽玛函数拟合误差最小,而两参广义正态函数更恰当、被首推为理论密度函数;拟合参数寻优时的目标函数综合了乘性与加性误差模型,能使拟合曲线兼顾头尾;本研究有别于极值降雨概率分布中仅采用极少部分样本的方法,采用降雨概率密度方法替代传统的年极值法,使重现期计算更准确有效,能提高暴雨强度公式的科学性,拟合的高精度与函数的普适性有望解决降雨概率分布模型统一的问题。

摘要：针对频响函数灵敏度分析法进行模型修正时,由于一阶近似固有的局限性,很难直接迭代得到正确收敛结果的问题,提出了频响函数灵敏度拟合函数进行基于模型修正的结构损伤识别方法。首先,采用模态参与变异系数准则选取激励点位置、频率响应有效独立法结合距离系数-有效独立法选取测点位置;然后,综合考虑频响函数对修正参数变化的灵敏度和频响函数的相关性,选择一个合理的频率点;最后,拟合随参数变化的频响函数灵敏度函数曲线,引入新的中间设计参数,从而建立中间设计参数的频响函数灵敏度方程组,通过求解中间设计参数的改变量来求解修正参数的改变量。三自由度质量—弹簧和二维桁架系统的数值算例验证了所提出方法的可行性;数值算例表明,该方法具有较高的计算效率和识别精度,也对随机噪声具有鲁棒性,同时有效地避免了灵敏度方程组数值平衡导致的收敛问题。