摘要：三维体数据场重建是体数据建模与分析的一个非常基础和重要的步骤,重建算法的精度直接决定了数据重采样和后续分析的准确性.文中发展了基于拟插值方法的三维体数据场重建理论,首次提出一种充分利用体数据自身信息与核函数优化相结合的预处理算法.在合理假设的前提下得到重建误差的表述式;然后充分利用三维体数据自身的信息全局优化该误差,使得重建误差在L2意义下达到最小.最后通过丰富的重建实例,显示了文中算法能有效地提高重建精度,并能够更好地保持三维体数据的高频信息.

摘要：给定一组数据点{(xi,yj,f(xi,yj)}(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)构造一类由双二次样条函数生成的保形拟插值σ(x,y)=∑n+ki=1-k∑m+lj=1-lf(xi,yj)Bikjl(x,y),1≤k≤n,1≤l≤m,证明了σ(x,y)具有线性再生性,并且保持原有数据点的单调性和凸性等一系列保形性质.在计算机辅助几何设计和曲线曲面造型技术中利用这一性质设计和构造曲线或者曲面是相当便利的.

摘要：由散乱数据稳定重构曲线曲面,在变分拟插值方法的基础之上,提出了使用局部支撑径向基函数的隐式几何迭代算法.首先,根据给定数据点的法向构造隐式函数的非零约束,构造计算隐函数系数的迭代格式,并讨论其收敛性;然后,在此基础上引入加速因子,对隐式迭代算法进行加速,同时讨论了加速算法的收敛性;最后,为了降低迭代过程空间和时间的复杂度,给出了一种加速算法的改进版本.数值实验表明,使用局部支撑径向基函数的隐式几何迭代算法对曲线曲面重构是有效的,并对部分信息缺失、非均匀分布、带噪声采样数据的重构也达到了较好的效果,且实现简单,易于并行.