摘要：提出了基于黎曼流形的图像投影配准优化方法,根据投影变换的特点,用SL(3)表征目标的图像投影变换,研究SL(3)的几何结构,通过变分的方法求出了SL(3)上的测地线,给出相应的黎曼指数映射,设计了一种新的基于SL(3)群上黎曼分析的平面投影配准算法,分析了算法的优点,并对其收敛性做出了证明.模拟图像数据和真实图像序列测试的对比实验结果表明,本文算法在效率和精度上较现有文献中基于欧氏空间的图像投影配准算法有显著提高,优于基于李群的图像配准算法.

摘要：本文研究在Grassmann流形上构造非相干酉空时码的代数方法.首先提出一类发射天线数和相干时间都为任意大小的满速率满分集相干空时码,然后采用非线性指数映射方式,将该相干空时码映射到Grassmann流形上,生成Grassmann非相干酉空时码.新构造的Grassmann酉空时码比其它相同发射天线的酉空时码具有更高的频谱效率和更优的误码率性能.

摘要：给出了k阶连续的单位四元数插值曲线的一种构造算法 构造的曲线不仅插值给定的朝向序列 ,而且插值给定的角速度序列 单位四元数空间S3 与三维空间R3 之间的映射是该算法的基础 :S3 与R3 之间的映射公式保证了曲线的插值朝向序列性质 ,S3 到R3

摘要：首先对四元数进行李代数空间指数映射,解决了多个四元数插值问题,并结合距离倒数插值方法实现网格边界扰动向空间网格的传播,建立了新型高鲁棒性的四元数变形网格技术.针对该型动网格技术中由于大型矩阵运算量引起的运算效率低问题,同时利用四元数方法在动网格变形中具备与物面边界高阶一致性的特点,提出了分层次变形策略,避免了面向全流场网格节点的大型矩阵运算;进一步基于无限插值技术较强的逻辑保持能力,建立了面向结构网格分层混合变形方法.充分利用多区域重叠、对接网格变形技术中隐含的并行性,基于对等式编程思想及MPI库函数对动网格程序进行并行化编程,建立了高效高鲁棒性的变形网格技术.以某型客机翼身组合体气动弹性分析为范例,研究了不同方法之间的计算效率以及鲁棒性,进一步将分层混合变形网格技术应用于某型支线客机全机型架外形设计与修正,验证了所建立的新型动网格技术的高效性与鲁棒性.

摘要：为了保护易受到侵蚀与损坏的浮雕文物,运用单幅图像的三维重建技术生成三维浮雕模型,即利用SFS(Shape From Shading)方法估计浮雕模型的深度矩阵,再通过滤波变换和模型叠加对矩阵进行修复。大多数浮雕的载体表面是不规则的曲面,需要将估计得到的深度矩阵映射到曲面载体模型上。将载体模型放到黎曼几何空间中,通过指数映射将指定位置、大小的局部区域参数化。进而通过纹理映射原理,改变相应顶点坐标,实现三维模型变化。设计实现了生成浮雕文物的半自动化方法,对不同模型的复原适应性良好。

摘要：Lie群Lie代数理论在机器人机构学中有着重要应用。E3中刚体的连续运动对应于Lie群SE(3)上的一条连续曲线。运动旋量^ξ∈se(3)作为Lie群SE(3)的Lie代数元素,将刚体运动与Lie群SE(3)联系起来了。根据se(3)与SE(3)之间的指数映射及刚体运动的叠加定理建立串联机器人正向运动指数积公式,从而解析表达出虚拟的刚体运动。伴随刚体的空间运动,刚体边缘曲线在E3空间扫掠出了一张曲面。用计算机图形学与几何造型的方法,获得与刚体运动相对应的,用nurbs表达的建筑几何造型曲面。

摘要：为了提高图像拼接的速度和拼接图像的视觉效果,提出了一种基于非下采样轮廓波变换的图像拼接方法。首先利用角点检测算法获得待拼接图像的匹配点,选取以匹配点为中心的空间频率最大的一定大小的子图像为模板,利用流形上的优化算法求解变换参数;再将待拼接图像分解为不同尺度和不同方向的子频带图像,在变换域进行对应的拼接;最后利用重构算法将拼接的各个子频带图像进行反变换,得到最终的拼接图像。实验表明,此方法速度更快,视觉效果更好,拼接后的图像更加自然,过渡更平滑。