摘要：滑坡治理工程中抗滑桩可能布置于层状土层、层状岩层,或岩、土成层等各种地质条件下,现行规范对于该问题建议将成层地基按加权平均法换算成等效的当量地基系数,但对于地层差异性较大的岩土成层地基其适用性有待研究。为解决这一问题,基于Euler-Bernoulli梁理论建立抗滑桩受荷段、嵌固段整体受荷分析模型,采用改进有限差分法提出抗滑桩全桩内力求解的统一矩阵运算式,避免常规有限差分方法将桩身分为受荷段和嵌固段及利用滑面处连续性条件求解的复杂迭代过程;基于2个边坡工程抗滑桩治理案例,证明改进有限差分法对岩土成层条件下抗滑桩分析的可靠性,计算用时仅需1.2 s左右,相比已有方法进一步提高抗滑桩分析设计的计算效率。

摘要：在计算声学领域中,有限差分法是一种比较传统的数值模拟方法。差分法简单易行而且效果突出,然而此方法只能在结构网格中使用,很难计算几何边界较为复杂的区域。基于高斯定理构造单元梯度的方式,在二维空间上,提出了一种改进的有限差分法(Improved Finite Difference Method,IFDM)。IFDM可以使用任意的三角形和四边形等单元处理二阶偏微分方程,并将计算域拓展为任意几何形状。通过编程,计算了固体和流体声传播的波动方程,并将IFDM的计算结果与差分的计算结果进行了对比,验证了此方法的可行性与稳定性。由于IFDM基于梯度重构思想,所以此方法很容易推广到三维空间。