摘要：虽然卡尔·波普尔爵士将主要是作为科学哲学家而被人铭记,但是他对于哲学的诸种贡献却遍及从逻辑学、数学哲学、认识论、形而上学及精神哲学直至社会学理论、历史哲学、伦理学及政治哲学的广阔领域。波普尔思想的鲜明统一性使人们能够讨论他的Weltanschauung(世界观)以及堪与经典哲学家们相媲美的宏大哲学体系。只有一个哲学学科波普尔未曾系统地予以深究,这就是美学。本文旨在为波普尔美学勾出一个轮廓,试图证明波普尔科学哲学中的主要观念也可适用于艺术哲学。第一部分,我要指出的是,在波普尔科学哲学中起了关键作用的可否证性原则也可应用在美学上。假设(hypothesis)和“基本陈述”(basic statement)之间的关联,作为波普尔的那种检验的基础(在第二部分)

摘要：数学的文化透视,是数学观的一次重大的范式革命。它从文明进步、社会发展和人类文化的高度及视角对数学的观念、价值、作用进行全方位和系统的诠释。作为数学自身理论体系扩展、范式转换和社会发展的必然的和共同的要求,数学文化研究不仅要探讨数学的哲学本质和科学内涵,还要揭示数学的人文、社会、艺术、教育学和历史学特征。

摘要：数学是社会思想和文化的产物,几乎每一位数学家的数学观都受到其所生活的时代和环境的智识氛围、思想思潮和所有社会资源的影响。在这方面,帕斯卡尔早期数学观的发展变化提供了一个典型的案例,其典型特征是他关于数学的观点与其宗教追求密切地联系在一起,主要体现在其数学研究的动机、目标以及他对数学之于信仰的价值等问题坚持不懈的追求和思考上。帕斯卡尔的早期数学观深受以梅森为代表的巴黎数学家团体的影响;他们对数学的神圣性、有效性和确定性深信不疑,数学研究是其信仰的一部分。这种认识奠定了帕斯卡尔数学生涯的基础,他的数学实践深深地打上这种宗教数学观的烙印,其关于算术三角形的工作即是这种特色的典型体现。但同时,随着帕斯卡尔交往圈子的扩大,詹森主义者对数学之于信仰的价值的质疑以及德·梅勒爵士对于数学的确定性以及应用的局限性的质问,促使帕斯卡尔对其早期数学观进行反思。

摘要：本文从数学的研究对象入手，对数学的定义、归属和现代解释进行了综合分析与研究，并揭示了数学与艺术的一致性。

摘要：随着基础教育改革的不断深入,作为一线教师,笔者也时常思考教学中如何落实核心素养?面对高考压力,教学中,为了赶进度,对教材“掐头去尾,烧中段”的现象时有发生.章头图、引言,以及课本中拓展的阅读材料,这些富有数学思想、数学文化、数学史、数学精神,以及数学哲学的精华内容,时常被忽略,让人深感惋惜!

摘要：“数学的基本活动经验”主要是指数学的直接经验与感性经验，它的学习之于“数学的间接经验”学习的重要性，可从“多视角的理解”上来确认。从哲学视角来看，数学的直接经验既是数学的起源，也是数学学习的基础；从数学哲学视角来看，“数学的基本活动经验”学习不能脱离学生的直观经验，但应努力消除或避免其“模糊性”等；从学习论视角来看，应以社会建构主义心理学为指导来设计“数学的基本活动经验”的教学；从教学论视角来看，不能只关注学生的数学直接经验的累积，也应指向其直接经验所指向的数学间接经验的感受。

摘要：数学知识是数学教师知识内容的基本要素,如何把数学知识转化为教育形态的数学知识是教师组织教学的一个主要环节,也是课堂教学过程的关键;从数学的本体论和认识论、数学史以及数学方法论三个角度分析了课堂数学知识的必要构成要素;科学合理的课堂数学知识的选择与设置是数学知识教育形态化的基础与前提;作为教育形态的数学知识系统应具有整体性、过程性、层次性;在课堂教学过程中,教师应对教育形态的数学知识进行精心设计,使其体现出描述状态、开放状态和对话状态.

摘要：全国第八届数学方法论与数学教育改革学术研讨会（PMⅧ全国会议），2006年10月22—25日，在新疆师范大学——昌吉州隆重举行，会议共收到论文、教学设计共120篇，与会正式代表350人．其中，有我国著名数学家、研究数学哲学、数学方法论和数学教育的专家、学者、教授、教研人员，来自小学、中学、大学和特殊教育学校的教育管理人员和一线教师．中国科学院院士、北京师范大学王梓坤教授出席了会议．

摘要：数学作为一种工具,不仅对建筑进行丈量和计算,建筑师对数学发展的关注还改进了传统的设计方法;数学作为一门哲学,对数学哲学的认知就是以理性的思维将和谐理念贯穿于建筑中。当今的建筑设计依赖于计算机,这使建筑学与数学联系得更加紧密,但建筑"模仿数"不是为数学而建筑,运用数学的目的,是最终为"人"而建筑。