摘要：数学抽象是形成理性思维的基础.文章运用ADDIE教学设计模型,以浙教版“反比例函数的图象和性质(2)”教学为例,从分析、设计、开发、实施和评价五个阶段开展函数性质课的教学研究.基于学情和教材的分析,设计教学目标和重难点,开发抽象函数性质探究的流程,并逐级实施抽象的梯度内容,同时评价整体教学效果,实现自我反思和改进.由此,渗透数学抽象素养,提升学生数学观察与表达的关键能力.

摘要：数学抽象是数学教学的重要任务之一,体现数学本质的问题情境的落脚点之一也是数学抽象,因此在数学教学设计时,要思考问题情境的特征,把握问题情境的价值取向,遵循科学的设计原则,努力在数学教学实践中不断丰富其内涵.一、数学抽象视角下问题情境的教学特征1.由具体到抽象的递进性遵循学生认知规律,在数学抽象中必须是由具体到抽象,一步一步递进,一次次的剥离其外在的表征.

摘要：这节课有两点笔者印象深刻:一是精准把握本节课在教材中的地位,追本溯源找到学生知识的生长点,创造符合学情的内在认知环境,有序引导学生获得新知,为后续学习奠定扎实的基础。二是紧扣《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求“数学教学是活动的教学,是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”,精心设计问题串和探究活动,师生互动交流,共同探讨问题,互相倾听、感悟,激发学生学习兴趣,培养积极的情感、态度。下面笔者主要就部分环节谈几点认识。

摘要：1.教学目标,能够从翻牌游戏中发现问题并提出问题,进而将问题进行简化与抽象,转化为有理数运算的问题,从而分析并解决问题,培养问题意识;在探究翻牌游戏的过程中,能通过基于符号的运算和推理发现翻牌游戏的道理,体会转化、数学抽象、分类讨论、从特殊到一般、从一般到特殊等思想方法,培养分析和解决问题的能力;积累发现并提出问题的经验,在分析并解决问题中感受数学抽象在数学建模中的作用与价值,养成理性思考的学习习惯,体会数学知识的力量。

摘要：数学抽象是重要的数学核心素养．数学抽象有其特定的含义和要求，数学抽象活动的内容包括概念、法则、命题、方法及系统结构的抽象活动．数学抽象本质上是皮亚杰所说的反省抽象，它包括“投射”“反射”两个基本阶段．数学抽象活动的基本步骤是：分离属性与建构模型一概括与普适化一定义与符号化一系统化，数学抽象必须借助“数学直观”．这种抽象活动的认知机制给数学教学的启示是：设计有针对性的抽象活动步骤，全面而有侧重点地开展各种抽象活动，引导学生进行及时的反思和总结．

摘要：数学抽象素养体现在数学概念和规则的获得、数学命题和模型的提出、数学方法与思想的形成、数学结构与体系的建立等数学学习的每一个环节当中,数学教材承载着全面提升学生数学素养的功能,不同知识模块所侧重的数学素养并不一样,因此,数学抽象素养的培养在模块教学中需要有宏观规划,也需进行微观设计。以人教A版教材高中数学必修一教学为例,谈谈教材处理上如何宏观把控数学抽象素养的培养。

摘要：数学抽象是指通过对数量关系和空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养.其心理过程一般为:登记感知对象-分析数学属性-概括数学属性-构建心理意象-固着新对象.将数学抽象的心理过程和特点运用到数学教学中,得到数学抽象教学的基本环节:(1)提供典型事例,聚焦思维;(2)条分缕析,归类整理;(3)探寻共性,提炼本质;(4)生成图式,反映本质;(5)定义新对象,建立新联系.结合具体课题特点和班情、学情,可以设计出具有可操作性的教学方案.

摘要：下面的故事相信大家并不陌生──教师给幼儿园的孩子讲"集合",让班上所有的男孩子站起来,告诉孩子们这就是男孩子的集合;再让所有的女孩子站起来,说这就是女孩子的集合;等等。其中一个孩子的父亲问女儿:能否以世界上所有的匙子和土豆组成一个集合呢?女儿答道:不行!除非它们都能站起来。童言无忌,令人捧腹。然而,从学科的视角审视这个故事,能够认识到数学本质的抽象过程对于数学学习的意义所在。仅从词语本身看待"抽象"的数学思想,"抽象"可能是抽象的,与我们若即若离。可是,当我们更多地了解数学发展的历史,更深地潜入数学知识形成的过程,"抽象"会具体鲜活起来,与我们形影不离。抽象既构成数学的学科特点之一,也造成学生理解上的困难。但教学显然没有绕得开的捷径,否则就不是数学,而是生活或经验。正是在学生思维艰难爬坡的过程中,抽象的思想价值和教育价值才得以充分彰显。因此,我们需要研究抽象思想的本质内涵,把握数学知识抽象的整体结构,设计顺利推进抽象的教学过程,探索学生认知抽象的特点与疑难……在这个略带寒意的冬日里,让我们一起感受有温度的抽象思想,走进"抽象思想与小学数学教学"专题。这也是2015年《专题研讨》栏目"感受数学思想:教学的内在诉求"之开篇。

摘要：开展基于数学抽象素养的"二面角及其平面角"教学设计:首先,构建基于数学抽象素养的"大格局、大情境、大问题、大概念"单元教学设计模式,并设计教学方案;然后,实施并完善该方案。结果表明:基于数学抽象素养的"二面角及其平面角"教学取得良好效果。大格局是UbD单元教学设计模式。大情境是从学生所折的贺卡中观察面与面的相对位置关系。大问题是如何精确刻画面与面的相对倾斜程度。大概念是"数学抽象",即面面角的抽象过程:探索发现线面角的存在性,将面面角问题转化为线面角问题;直观感知线面角的合理性和最大性;理性论证线面角的唯一性;表述面面角概念。

摘要：数学抽象素养是指通过对数量关系与空间形式的抽象理解,得到数学研究对象的素养。它不仅是一种关键能力,更是一种思维品质,是一种行为表现。上海市尚文中学的"设计和破解密室逃脱密码"项目以"因式分解"单元学习为载体,以项目驱动的方式导入教学,并开展教学实施,让学生通过设计密室背景、设计密码、破解密码、互相评价等,加深对因式分解这一抽象的数学知识的理解,在项目实践中培养学生数学抽象素养。