摘要：在以函数知识为背景的数学高考试题中,具有三对矛盾:自变量与因变量的矛盾;一元与多元的矛盾;常量与变量的矛盾.三对矛盾形成了指令操作探究问题思路思维活动的基础性数学观念,众多的数学观念通过教学设计及其课堂实施,帮助学生在自己的智囊中组织成数学观念系统,由此奠定了矛盾分析解决问题的基础.文章以转化“一元与多元的矛盾”条件“消元法”为例说明之.

摘要：在上“口算两位数（被乘数与乘数的十位上的数相同，个位上的数之和等于10）乘法”一课时，经历了新旧数学观念的碰撞，为了让新课标所倡导的自主、合作、探究的学习方式能在课堂上得到充分的体现，教案设计一波三折地改动，并且我就这一内容在不同的班级上了三次。现将这三次上课的教学片段整理如下：

摘要：教学理论发展史上长期存在着'学科中心论'和'儿童中心论'的对垒,两种认识论在教学实践中的表现——讲授式教学和活动式教学常呈'钟摆'现象[1].课堂任务被认为是沟通教师教和学生学的桥梁,是课堂教学的基础[2].数学任务正逐渐引起人们的关注,尤其是中小学教师广泛将其用于数学课堂教学的设计中.这一现象不仅表现在中小学(尤其是小学)利用数学任务驱动学生参与课堂教学,还表现在一线教师发表的相关文章的数量上.

摘要：教师融合核心素养教育要素开展灵活多样的授课活动,不仅可以丰富学生数学学习方式,增强其主动探知和主动实践的积极性,提升课程学习效率,还能有效启发学生的多元思维,使其形成良好的数学观念,提高综合认知能力,进而促进其全面发展。对此,为了增强数学教学的实效性,本文从素养培养视角出发,阐述教师通过设计多元探知问题、开展实物测量活动、创设真实案例分析、引导实际问题解决等活动,促进学生全面发展的具体策略。

摘要：2003年4月教育部颁发了《普通高中数学课程标准(实验)》,把"体现数学的文化价值"作为高中数学课程设计的十条基本理念之一,使数学文化正式进入中学数学教学中来。本文从下面两个问题对数学文化教育进行思考:数学文化内涵的理解问题;数学知识与数学观念在高中数学教育中的地位问题。

摘要：新课程标准要求数学学习内容按照“问题情境——建立模型--解释、应用与拓展”的模式呈现，以大众化、生活化的方式反映重要的现代数学观念和数学的思想方法，使学生在问题情境中，通过观察、操作、思考、交流和应用，逐步形成良好的数学思维习惯，强化数学的应用意识，感受数学创造的乐趣，并产生进一步学好数学的愿望．作为课程实施的基本途径的教学设计应该具有情境性原则．“情境性原则的教学机制是通过创设多种形式的教学情境，作用于学生的学习心理，从而促进积极的内在体验的产生．”

摘要：一、激发动机,培养学生思维意向品质。 动机是直接推动一个人进行活动的内部动因或动力,布鲁纳把“动机原则”做为一个重要教学原则,他认为教学必须激发学生学习的积极性和主动性。组织设计学习的最佳情境,有效地使学生树立起学习的心理优势,这是关系到学习成败的首要的决定因素。顾冷沅数学教改小组在总结教改经验时,也把“情意原理”做为其四条教学原理之一,他们认为课堂教学范围里对于教师最有意义的是学习动机的激发。可见激发动机是课堂教学的首要内容,它是学生有效学习的源泉。

摘要：课堂教学是一门艺术,也是一门学问.教学要面向全体学生、全面提高学生的素质,关键在于充分调动全体学生的学习积极性,促使学生主动发展.如果教师在教学中像姜太公钓鱼那样,"愿者上钩",绝对是达不到理想的效果的.不管你的课讲得如何好,学生的积极性没有调动起来,思维关闭着,其他的一切是很难注入到学生的心坎的.

摘要：对于作业设计,教师常常随意而为之,由此可见,教师对如何开发与利用作业资源,促进学生主动探究、提高学生数学素养、培养学生数学观念等研究还不够。我认为,当前新课程背景下的作业设计,应该突出体现以下几种策略。

摘要：《数学走遍天涯》展现了由古至今数学对艺术、商贸、建筑、科学等等的影响，让我们感受数学对生活的巨大影响，从而帮助我们了解我们的世界和宇宙。在本书中，数学在各领域中的这些足迹的出场顺序是随机的。通过这些足迹，历史一遍又一遍地表明，数学观念紧密联系着现实世界。