摘要：有理数的乘法法则承载着重要的育人价值,对培养学生的运算能力和推理能力,建构数的运算法则的学习路径有着重要的奠基作用.以数系扩充的视角分析有理数乘法法则的现实意义及运算本质,设计有理数乘法法则的教学,有助于学生理解法则规定的合理性,感悟数学知识的整体性与数学思想方法的一致性.

摘要：数学概念教学是培养学生数学抽象、数学概括能力的最好平台,是培养学生理性思维的最好载体,通过数系的扩充与复数的引入,把数学史融入课堂,提升课堂教学效益,渗透数学核心素养.

摘要：笔者以同课异构“数系的扩充和复数的概念”为主体.对在读教育硕士、高中新入职青年教师和专家型教学名师的教学设计进行剖析比较和评价反思,指出教师应准确把握数学史料的深度和广度,并在课堂不同时段多元化地呈现数学之美和数学文化.进而高效提升课堂教学质量.

摘要：传统的教材和教学方法有其优秀的一面,但也存在不少可以改进的地方。文章认为教材关于正、负数引进的问题情境设计欠佳,教学活动忽视了新、旧数之间的联系:教师对“数系扩充”的理解有偏差。

摘要：基于核心素养的学科育人,必须抓住课堂主阵地,从课堂设计的细节入手,关注知识的由来,讲透问题的本质,才能实现从知识本身到学生思维方式的转化,真正达到学科育人。文章通过对一节示范课的片段呈现和点评来阐述学科育人的教学策略。

摘要：有理数乘法是初中数学的重要运算之一,尤其是负数与负数的乘法,因为不像正数的乘法一样有比较明显的现实意义,所以对于学生来说较为抽象[1].如何进行教学才能更好地帮助学生理解这种数系扩充带来的新运算呢?已经有研究者进行了这方面的探索[2][3],特别地,有些研究者查找了有理数乘法的历史,以期给教材设计和教学以启发[4].

摘要：复数的引入是数系扩充过程中纯粹创造性的理论,不仅具有数学的发现和创造过程的典型性,而且也是数学从内部需求出发逐步完善发展成一套完备的科学体系的典型课例.本文从数学的内部结构入手,主要通过一些“数学味道”很浓的探究问题去阐述复数教学的设计理念与反思.

摘要：问题提出《义务教育数学课程标准(2022年版)》[1](以下简称《课标(2022年版)》)首次明确在初中“数与代数”领域发展学生推理能力,即代数推理.虽然在“数与代数”的学习中,归纳得到代数概念、运算法则,在数系扩充以及数式发展时类比运算律、法则,基于已有法则、规律、公式进行的计算等过程中皆蕴含代数推理.

摘要：一、教学内容人教版教材七年级(下)第六章《实数》第三节“实数”,是初中阶段数系扩充的最后一个阶段,是运算体系完善过程中“数”的范围的再一次扩大,使得有理数的性质得到“延续”,使得有理数的运算以及相反数、绝对值的概念扩充到了实数范围,使得数轴得到了完善,使得方程(不等式)的解扩大到实数范围.而对于实数的学习,有理数的学习思路和方法则是最近的类比源.故本节课需类比有理数的研究思路、研究内容、研究方法对实数展开研究.教师通过一节知识的教学,为学生打通一类知识的学法.