摘要：为克服鲁棒偏差方法在处理区间路网时所求鲁棒最短路径的保守性问题,通过分析鲁棒成本的定义以及鲁棒最短路径过于保守的原因,结合算例分析提出了绝对后悔值的概念,并以鲁棒成本和绝对后悔值为目标函数建立了区间路网的多目标最短路径模型;根据最短路径模型的特点设计了分离路径决策变量与连续变量的Benders分解算法,同时基于传统有效路径的判断依据重新定义了符合该最短路径模型的有效路径,并在分解后的主问题模型中引入了有效路径约束以加快算法收敛速度;利用MATLAB生成了一个包含29个节点、70条双向通行路段的区间路网对模型与算法进行仿真测试。结果表明:考虑鲁棒成本和绝对后悔值的最短路径模型能在区间路网中找到不保守,且同时兼具鲁棒性的最短路径,能够有效克服鲁棒偏差方法的缺陷。

摘要：针对最短路径问题中Q学习算法的初始搜索空间大、后期收敛不稳定的缺陷,提出多头绒泡菌预处理的改进Q学习算法(PPA-Q)。该算法引入网络预处理过程和自适应概率选择模型,利用多头绒泡菌进行网络预处理,减少算法前期的无用探索空间,再通过改进的模拟退火算法实现自适应概率选择模型,加强算法对优质路径的探索程度,增加算法初期解的多样性,同时在算法后期稳定逼近最优路径且不振荡。仿真结果表明,PPA-Q算法收敛到最优路径成功率为100%,高于经典蚁群(ACO)算法和Q(λ)算法的80%,其迭代次数分别低于Q学习算法57.2%、ACO算法32.9%和Q(λ)算法35.1%.

摘要：1教学设计1．1内容和内容解析内容：最短路径问题．内容解析：最短路径问题在现实生活中经常遇到，也是数学分支——图论研究的一个经典算法问题，初中阶段主要以“两点之间线段最短”“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”为知识基础，有时还要借助轴对称、平移、旋转等变化进行研究．

摘要：本节课以时下的热门话题垃圾分类为背景,让学生经历一系列的数学活动:将实际问题转化为数学问题、观察、思考、画图、测量、几何画板直观演示、得出结论、推理论证,最终达到利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题.

摘要：1设计说明1．1学情分析学生一直将最短路径问题视为难题。在解决最短路径问题时常常无法建立数学模型，找不到切入口，本设计选择平面几何中的几个最短路径问题作为范例，主要面向基础较为扎实的中等及以上学生进行引导和建模，前面几个问题兼顾学困生。

摘要：笔者对2013版义务教育教科书(人教版)八年级上册第十三章轴对称中的课题学习——“最短路径问题”[1]进行故事情境化的教学过程设计,以问题串的形式引导学生对最短路径问题进行探究.1.基于自编故事情境的教学过程设计.1.1情景引入.

摘要：1教学背景分析1.1教材分析本节课选自新人教版数学八年级上册第13章第4节,它是学生在七年级和八年级学习了基本事实:“两点之间线段最短”和轴对称的性质的基础上进行教学的.依据八年级学生的知识经验与认知水平,进一步利用建模思想、转化思想和从特殊到一般的方法来探究“同一平面上,一点到另外两固定点距离和最小的问题”.随着学生的数学知识和数学经验的积累,数学能力的不断提升,有必要引导学生如何利用“化曲为直”的方法解决几何最值问题,并从不同的视角进行深度探究,从而打开学生数学思考的视角,进一步提高学生的数学能力.其建模思想是本节课的重要数学思想方法与重点,能运用轴对称解决“最短路径问题”是本课难点.本节课既是轴对称性质的延续,又为后续学习勾股定理奠定了基础,培养学生自主探究、学会思考,在知识与能力转化上起到了桥梁作用.

摘要：一、问题的提出教育部2014年印发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》,指出要＂研究提出各学段学生发展核心素养体系,明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力＂,核心素养被提升到进一步深化课程改革、落实立德树人目标的重要地位。

摘要：教学基本问题即“教什么、为什么教、如何教”的问题,它是教师进行教学设计、教学实施的基础和前提。笔者以《最短路径问题》为例,探讨如何厘清数学教学基本问题,实施有效教学。一、教什么《最短路径问题》是人教版八年级数学上册第十三章(轴对称)的“课题学习”,教材通过讨论“牧人饮马”“造桥选址”两个问题,让学生学习如何利用轴对称、平移等知识转化问题,进而便捷地求解最短路径;涉及的知识点有“两点之间线段最短”“垂线段最短”“三角形三边关系”“轴对称”“平移”等。

摘要：一、前提1.学情分析（1）认知基础.在七年级已经研究过“两点之间,线段最短”、“垂线段最短”等最短路径问题以及有关平移的基本知识,在本章的前面学生也初步掌握了作点关于某直线的对称点,所有这些内容构成了本节课的认知基础.（2）活动经验.通过初中学段一年多的学习,学生已经有了图形变换以及模型构建的意识,获得了初步的数学化之思维转化这一数学活动的经验,具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、归纳、猜想和解决问题的能力.