摘要：“有效的教学传达给学生这样一种理念:每个人可以被期望去理解数学;每个人在他或她实现这一目标时将会获得支持。教师的行为就是激励学生思考、提问、解决问题以及讨论他们的意见、策略和问题的解。教师有责任创设一个显示智力的环境,在这里,行为准则是认真的数学思维。不只是课桌、公告板和告示等物质设施,课堂环境明显地表露出在学和做数学的过程中看重的是什么:是否鼓励学生的讨论和协作?是否期望学生证明他们自己的观点?如果学生要学习做出猜想,设计出用各种各样方法解决问题的实验,构造数学假设和回答其他的假设,那么就必须创设一个孕育这些活动的数学环境。”这是美国全国数学教师理事会(NCTM)在2000年发布的《学校数学的原则和标准》中所倡导的一种理念,即有效的教学需要一个具有挑战性和支持力的课堂学习环境。