摘要：自70年代起，有限单元法（finite element method，FEM)始应用于脊柱生物力学研究~([1])。由于传统的力有完善的实验设备及较多的人力和物力，一旦实验条件发生变化，实验又将重新开始，增大了研究成本，延长了实验周期。随着计算机的发展，人们可以利用有限元数值模拟生物力学实验近似获得求解，显示了极大的优越性。近年来，FEM在脊柱生物力学应用中已取得迅猛发展。骨科医生根据临床中碰到的实际问题设计不同的力学模型，通过FEM模拟分析求解，从而能较完美地解释临床问题，同时也能推动临床工作的进一步深人认识和医疗器械的开发。FEM在脊柱生物力学领域应用研究大致分为生物力学实验仿真和医疗器械的力学性能评价及优化设计两个方面。现就有关文献，对FEM在脊柱生物力学的应用研究综述如下。

摘要：多层地基水平受荷桩的受力变形特性分析是设计中的关键步骤。针对传统有限单元法在准确性与计算效率上的不足,提出了一种用于分析该类桩基的高性能有限单元法。该法构建了一种桩单元,并采用分布在单元内部的连续"土体弹簧"反映非线性桩-土相互作用。其最大特点是在桩单元内部整合了"土体弹簧",即桩单元同时包含了桩体与土体信息。推导了适用于多层地基中的桩单元,并引入高斯-勒让德方法简化总势能求和过程;推导了单元刚度矩阵并运用在牛顿-拉夫逊增量迭代数值分析中,引入割线关系减少迭代过程中的累计误差。此外,该法还通过更新拉格朗日方法来考虑几何大变形。算例结果表明:高性能有限单元法与解析解及现场试验结果吻合较好;在多层地基条件下,桩单元模型较离散弹簧单元模型可大幅减少单元数目及计算时长,可有效提高计算效率。

摘要：推导了同时考虑电阻率与磁导率变化的大地电磁二维方程,并应用有限单元法进行数值模拟.为了提高计算精度与效率、简化计算节点生成,采用格林定理处理二次场方程源项,并设计实现了一种基于二叉树结构的收缩网格剖分算法;采用基于最少填入元思想的稀疏矩阵符号分析方法,实现了稀疏线性方程组的LDLT求解.利用二次场算法进行模型试算,结果表明所采用的新计算方法大大减少了计算单元数量,提高了计算精度与效率.

摘要：由于涉及材料和接触双重非线性问题,很难建立描述形状记忆合金(Shape memory alloy,SMA)超弹性缆索力学行为的理论模型,为了克服试验成本高和易受环境因素影响的缺点,基于形状记忆因子概念和SMA本构模型,推导了适于有限单元法的增量型SMA本构模型。利用ABAQUS二次开发功能,考虑相变过程中SMA弹性模量的变化,编写了SMA用户材料子程序,实现了SMA超弹性缆索力学行为的有限元单元法。利用建立的有限单元法对SMA超弹性缆索的相变和力学行为进行数值模拟,并将数值结果与文献中试验结果进行了对比验证,在此基础上,分析了SMA超弹性缆索外线股螺距对缆索整体力学行为的影响。计算结果及其与试验结果的对比表明,提出的有限单元法能有效描述和预测SMA超弹性缆索在拉伸过程中的相变和力学行为,SMA超弹性缆索外线股轴线螺距对缆索整体相变和力学行为有明显影响,研究工作可为SMA超弹性缆索设计及工程应用提供计算方法与技术指导。

摘要：通过建立某边坡的模型,分别采用基于有限单元法的强度折减法与刚体极限平衡法,对该边坡的原始状态以及三种不同开挖方案下边坡的稳定性进行了分析,得到了相应的边坡最危险界面及其稳定系数。计算结果表明:两种方法计算结果接近,刚体极限平衡法计算边坡的稳定系数均大于有限单元法结果;边坡坡角的减小可以有效提高边坡的稳定系数。计算结果为边坡开挖方案设计提供了参考依据。

摘要：首先从电磁场所满足的麦克斯韦方程组出发,介绍了大地电磁测深正演的基本理论,并针对一维大地电磁模型加以讨论。运用有限单元法及有限差分法分别推导了大地电磁测深一维正演算法,并运用Matlab 7.0软件编写了相应的程序。为了检验这两种一维正演算法的准确性,设计了均匀半空间模型和层状介质模型,并给出了由本文程序、解析解得到的相应结果和图件,从而对正演结果进行对比分析。结果表明:两种方法的正演结果均真实地反映了模型的地电参数。

摘要：概要介绍了有限差分法和有限单元法在模拟室内气流组织方面的应用 ,以相同算例对两种方法的模拟结果进行了分析比较 ,认为后者在模拟边界形状较复杂的区域时 。

摘要：介绍了有限单元法的基本思想及典型分析步骤,提出利用有限单元法借助专用分析软件进行板式家具强度分析,结合计算实例说明该方法求解迅速,表现结果直观,可以改善板式家具的设计分析方法,提高效率。

摘要：装卸桥金属结构的强度和刚度直接关系到整机的使用性能和寿命。本文采用有限单元法进行金属结构的强度和刚度分析,同时用常规力学和实测方法对其主要部件的强度或刚度进行验证。所得结果三者一致,并符合设计规范。

摘要：建立了激光二极管阵列端面抽运棒状激光介质的数值模型.考虑到介质与空气的对流换热和介质的热力学参量随温度的变化,根据经典热传导方程和热弹性方程,运用有限单元法,得出了棒状介质内瞬态温度、热应力和应变的分布.分析了热透镜焦距随抽运功率的变化规律,所得的规律与有关文献相符合.理论分析结果可为激光二极管阵列抽运固体激光器的结构优化设计和实验提供理论参考.