摘要：评估分析了基于有限域的比特并行乘法器的常规结构的时间复杂度、空间复杂度和工作效率。并在此基础上,提出了更优化的精简结构比特并行乘法器,研究结果证明,在由三项式f(x)=xm+xk+1生成的域内,此优化结构的乘法器具有用m2的与门和m2-1的异或门衡量的最低的复杂度、最短的关键路径。此外,该结构还易于设计者使用硬件实现。

摘要：本文介绍了一种基于多项式基的有限域乘法的算法原理,此算法适用于任何本原多项式,因此是通用的。并在此基础上提出了一种新的有限域乘法器电路架构,其结构规正,易于扩展,适合工程实现,尤其适用于差错控制码领域的应用。设计结果表明,本实现方法在速度和面积上都优于传统的基于多项式基的LSB递归算法。

摘要：针对有限域乘法器设计正确性的问题进行研究,阐述了有限域乘法器在高阶逻辑定理证明器HOL4中进行形式化建模和验证的过程。通过分析电路的结构特性和时序特性,提出了结合层次化和基于周期的形式化建模方法,构建4位多项式基有限域乘法器的形式化模型;最后在HOL4系统中完成对其相关性质的验证。实验结果证明了该有限域乘法器设计的正确性,同时表明所提出的建模方法对时序逻辑电路的验证是有效的。

摘要：提出了一类基于脉动阵列结构的字串行有限域乘法器架构。架构基于多项式基,支持m<M(M为乘法器宽度)的任意有限域GF(2m),支持任意的不可约多项式。乘法器可以按字串行输入,依据应用情景选择不同的输入字长调整阵列结构,具有良好的可扩展性。实验结果表明,架构易于实现,便于对不同字长的实现性能进行评估,适合不同的应用情景,能为不同类型的有限域乘法器提供性能比较的良好基准。

摘要：比较了reed-solomon(RS)译码的Berlekamp-Massey(BM)算法和Euclidean算法的运行速度,并选择BM算法设计了满足36 Mbps数据传输率(DTR)的RS译码器。针对现有几种光盘的DTR,进一步分析了光存储中RS译码速度的要求,并对译码中的有限域乘法器做了仿真。该乘法器在工作频率为50 MHz的FPGA芯片中工作正常,可以满足光盘的DTR要求。

摘要：分别研究了有限域GF(2m)中自然基和对偶基下比特并行乘法器的设计方法与实现手段;在分析有限域乘法运算法则的基础上,用Matlab简化其复杂而消耗资源的部分,得到形式简单的组合逻辑,并用VHDL语言分别设计了有限域GF(2m)中自然基和对偶基下比特并行乘法器,之后在QuartusⅡ编译环境下,分别对自然基下常系数乘法器和对偶基下乘法器进行编译,最后用仿真软件ModelSim进行仿真;仿真结果表明,该乘法器结构规则,易于实现,消耗资源少,性能良好,为实现RS(255,223)编译码奠定了基础。

摘要：在65 nm工艺下实现了最大纠正84 bit错误的带循环冗余码(CRC)校验保护功能的BCH(32767,16416)纠错电路,纠错能力可配置。该设计采用频率比为1∶4的两种工作时钟,最高工作频率为100 MHz和400 MHz。两种工作频率的合理组合降低译码运算的延迟,提高固态硬盘读写数据的性能,同时提供了分时复用的可能。通过复用伴随式计算、关键方程系数求解(iBM算法)和钱搜索过程中的有限域乘法运算单元优化芯片面积。通过调整钱搜索的起始位置,实现编码和伴随式计算的求余电路复用,实现面积和功耗的优化,最终芯片面积节省了27%,功耗降低了26%。

摘要：提出了一种在椭圆曲线有限域求取K·P的算法及其实现。该算法将改进的Booth算法嵌入传统算法，大大地降低了迭代次数和有限域运算。K·P核心结构的设计使各硬件部分独立于数据长度和乘除法算法，增强了系统的可移植性。系统采用FPGA实现，可以方便地应用于加解密和数字签名。

摘要：嵌入式系统在智能电能表中作为核心处理部件而广泛使用。随着关于嵌入式系统的安全问题逐渐受到重视,如何保护这些在智能电能表中嵌入式系统的知识产权(产品不被竞争对手非法克隆和复制)也显得越来越关键。从基于智能电能表的基本嵌入式平台入手(基于FPGA的平台),提出基于硬件混淆技术(hardware obfusca-tion)的新型知识产权保护方法。该方法主要采取了两个阶段的技术:在第一阶段采用物理不可克隆函数(physicalunclonable function,PUF)的结构来实现产生一组数据,该组数据接着用来启动第二阶段的一个基于硬件混淆技术的有限域GF(2~m)乘法器。该乘法器是以捆绑嵌入的方式与嵌入式系统中的硬件结构进行结合。经实际检测,该设计方法在具体的模拟攻击中不仅效果好,而且占用资源低,值得在同类产品中大力推广使用。

摘要：基于费马定理,提出了设计有限域GF(2m)上求逆器的改进方法,该方法不采用正规基来实现平方运算,也不仅仅采用一般的平方器和乘法器实现求逆运算,而是直接设计了求元素幂次的电路,达到了较低的延迟。同时结合例子给出了具体的设计方法,设计的求逆器已经在RS解码器中得到了应用。