摘要：为了提高雨水调蓄池容积设计计算结果的质量,提出采用有限差分法计算雨水调蓄池容积的实现方法,探讨了设计计算过程,并使用排水管网模型对计算结果进行校核。研究结果表明:所采用的有限差分法可以有效地计算雨水调蓄池容积,可用于实际调蓄池设计计算.

摘要：针对弹性波数值模拟,现有的时间高阶有限差分方法主要基于显式差分和正方形网格单元建立的,因此容易引起较强数值频散且缺乏灵活性.基于上述问题,本文通过结合十字形和菱形模板设计了一种改进的矩形组合差分模板,在此基础上发展了隐式交错网格差分方法求解弹性波方程.该方案采用改进差分模板和二阶离散格式共同近似时间导数,采用隐式差分格式求解空间导数.进一步给出了泰勒级数展开和最小二乘优化两种算法求取的高阶差分系数.联合应用高阶差分方案和波场分离技术产生高精度的弹性波场.将本文方法与几种现有差分方法进行了对比,包括:显式和隐式时间二阶差分法,显式时间高阶差分法.数值分析和模型算例表明,本文方法比其他方法具有更高的精度和灵活性.

摘要：由于重力引起的岩石压实效应,一般来说,地震波传播速度由浅入深整体逐渐增大.梯形坐标系设计可耦合速度由浅入深逐渐增大的变化,该坐标系中均匀网格采样所对应的物理直角坐标系网格由浅入深逐渐增大,也即浅部低速区对应细网格,深部高速区对应粗网格.在梯形坐标系表征波动方程后利用有限差分求解,本文实现一种深度均匀采样、横向采样间隔随深度增加逐渐线性增大的有限差分地震波模拟方法.梯形坐标系波动方程离散后,仍采用常规均匀网格有限差分算法对其求解.由于横向网格大小由浅入深线性增加,本方法可避免不同大小网格区域过渡所产生的虚假反射.梯形坐标系波场模拟浅层精度高,深层横向响应范围广,可有效减少有限差分网格数量.本文提出的方法是在更广义的坐标系下利用有限差分求解波动方程,正交坐标系仅为该梯形坐标系之特例.本文旨在为大速度动态范围深地高效高精度地震波场模拟提供一种思路.

摘要：本研究实现了一套基于有限差分(FD)方法的大地电磁测深数据带地形三维反演算法及代码.其中,在大地电磁场正演数值模拟方面,开发了起伏地形条件下基于交错网格剖分、有限差分方法的大地电磁测深三维正演代码;在满足平面波场假设的前提下,使用长方体网格剖分模拟三维起伏地形,实现了带地形三维正演计算;并设计理论模型进行试算,经试算结果与前人的有限元法计算结果对比,验证了所研发的带地形三维正演计算的正确性与可靠性.在反演方面,本研究基于非线性共轭梯度方法编写了大地电磁测深带地形三维反演代码,试验了不同的共轭梯度搜索因子β,避免了目标函数对海森矩阵(参数二次导数矩阵)的显式计算和存储,初步实现了大地电磁资料的带地形三维反演.最后,对一系列理论模型进行正演计算,利用其生成的合成数据模拟实测数据进行反演,并与现有的不带地形大地电磁测深三维反演结果比较,检验了所研发的带地形三维反演计算的可靠性与稳定性.

摘要：为了实现对边缘像素点的高精度插值,融合有限差分、图像梯度、图像相关性提出了一种先插值再修正的Bayer彩色滤波阵列(color filter array,CFA)插值方法Bayer-CFA。首先,把CFA图像中的已知像素点作为离散的网格节点,利用像素点间的空间相关性构造插值函数。然后,结合色彩相关性设计插值G像素的水平、垂直方向的插值算子,并用梯度信息建立两个方向的权重因子,实现G平面插值;再根据G像素点左右的已知R像素点的对称性及色彩相关性构建插值函数,应用色差公式完成R平面插值,并用与R平面插值相同的方法完成B平面插值。最后,对每个插值结果,在以其为中心的3×3邻域内进行梯度修正,采用梯度信息构造8个方向的权重因子,用像素点的空间位置决定加权系数,以消除不规则边缘及纹理引起的插值误差。仿真结果表明:相较于EET算法,Bayer-CFA的彩色图像峰值信噪比提高了0.57 dB,S-CIELAB空间的色差降低了0.23;Bayer-CFA在使用梯度修正后能减少伪彩色,沿边缘方向的插值有效削弱了锯齿现象,能保留图像的边缘纹理细节。

摘要：为了对高陡横坡段桥梁双桩基础进行合理分析,提出一种适用的有限差分法。首先,针对陡坡段桥梁基桩不同特征段的承载特性,将后桩划分为嵌固段及受荷段,同时,将前桩划分为嵌固段、受荷段和自由段。然后,考虑桩土相互作用及桩顶变形协调,并引入边界条件,建立了适用于高陡横坡段桥梁双桩基础内力及位移分析的简化计算模型。在此基础上,综合考虑P(荷载)-Δ(位移)效应及连系梁的影响,分别对各特征段基桩微元进行受力分析,并引入相邻特征段满足的连续条件(即位移连续、转角连续、剪力连续及弯矩连续),推导出各微分段的控制差分方程,以MATLAB为平台编制相应计算程序,迭代求解桩身位移,进而求解其内力。最后,结合室内模型试验与现场试验对理论计算方法进行验证,并以现场试验桩为基础,分析连系梁及P-Δ效应等对高陡横坡段双桩基础内力及位移的影响。研究结果表明:理论计算结果与模型试验及现场试验实测数据均吻合良好,表明该方法可行、合理,可为高陡横坡段桥梁工程设计计算提供参考;有自由段存在的基桩,P-Δ效应明显;连系梁对倾斜荷载下基桩桩身内力具有显著影响,连系梁的存在会对上部荷载进行重新分配,并在一定程度上弱化P-Δ效应,对桩身变形具有一定的约束作用。

摘要：为准确处理中子探测器的响应，对于扩散差分计算得出的通量分布也有必要进行组件通量精细分布重构，二维双二次样条函数是最理想、方便的选择。给出了实现的具体方法和公式。此方法可适应任何通量分布形状、任意网格划分，并在组件边缘保证中子流连续。

摘要：由于面波和体波不同的物理特性,包含面波的频率域全波形反演仍然是一个挑战,而忽略自由边界的影响会降低反演结果的分辨率以及产生虚假信息,故考虑自由边界的频率域全波场数值模拟是解决这一问题的基础。本文从弹性波波动方程出发,采用最佳匹配层吸收边界条件消除边界反射,并尝试将时间域数值模拟中的隐式自由边界条件引入频率域数值模拟中,利用最优化25点差分法实现频率域全波场数值模拟。通过与均匀介质中面波解析解以及层状介质中理论相速度频散曲线的对比,验证了全波场模拟的正确性,并设计两个层状模型分析了地震波在频率域和时间域中的传播特性。

摘要：基于有限差分法,推导了决定太阳能电池光生载流子产生、输运和收集过程的基本方程的差分形式,并编制了二维太阳能电池的计算程序。通过计算程序与商用计算软件计算的光生载流子产生速率、总光电流密度和晶格温度分布等结果的对比,证明了有限差分法是计算太阳能电池光生载流子产生、输运和收集过程的十分有效的方法。

摘要：三维地震波动方程数值求解对计算机的内存大小和运算速度都有很高的要求。采用基于消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)的并行算法对三维空间的瑞雷面波进行了交错网格有限差分正演模拟。该算法将待模拟区域划分为若干个子区域,各个进程互相协同,并行完成各个子区域的数值模拟过程,从而达到扩大模型规模、加快模拟速度的目的。数值模拟过程中,采用声学-弹性界面法处理自由地表边界。利用均匀各向同性介质模型模拟所得的单道地震记录与解析解的对比结果和波场快照验证了算法的可行性和正确性;通过3层速度递增模型数值模拟所得波场记录的频散曲线与解析解对比,进一步验证了算法的有效性。