摘要：提出一种可以直接施加本质边界条件的有限元与无网格Galerkin(FE/EFG)耦合算法。将问题域分成FE和EFG两种类型的子域,采用转换矩阵耦合两子域的交界面;通过另一转换矩阵将无网格区域本质边界上的名义位移转换成真实位移,从而可在其上直接施加本质边界条件;采用二次转换实现两种转换矩阵之间的协调。提出全域统一采用单元思想和分块矩阵法计算刚度矩阵,提高了程序的通用性和刚度矩阵的计算速度。编制了相应计算程序,通过数值算例验证了方法和数值实施过程的正确性和有效性。

摘要：本文针对传统无单元Galerkin方法不能直接施加本质边界条件的缺点,提出了基于多边形支持域的无单元Galerkin方法.该方法将计算点的支持域由矩形或圆形扩展为多边形,使得移动最小二乘形函数满足Kronecker函数性质,进而使无单元Galerkin方法可以直接施加本质边界条件.此外,该方法将积分背景网格与多边形支持域关联,可以避免重复的节点搜索,提高了无单元Galerkin方法的计算效率.数值结果表明,基于多边形支持域的无单元Galerkin方法不但具有较高的计算效率,且与稳定化方案耦合,可以成功克服对流占优引起的数值不稳定问题.