摘要：将杂交元推广于结构拓扑优化设计 ,推导了拓扑优化中数值计算和敏度分析的基本方程 ,对等参元和杂交元的拓扑优化结果进行了对照 .最后的优化布局表明 :使用杂交元能得到较好的拓扑优化结果 ,再实施过滤技术 ,优化结果会更加精致 .杂交元不仅能提供更高精度的拓扑优化结果 。

摘要：从一般的偶应力理论出发,基于Hellinger-Reissner变分原理,通过对有限元离散体系的位移试解引入非协调位移函数,得到了偶应力理论下有限元离散系统的能量相容条件,并由此建立了应变梯度杂交元的应力函数优化条件.根据该优化条件,构造了一个C0类的平面4节点梯度杂交元,数值结果表明,该单元对可压缩和不可压缩状态的梯度材料均可给出合理的数值结果,再现材料的尺度效应.

摘要：提出了以节点厚度为设计变量、基于变厚度杂交有限元的二维连续体结构拓扑优化设计模型。考虑了以柔顺度作为目标函数、体积作为约束条件的刚度最大化拓扑优化问题,推导了基于节点变厚度杂交元的连续体结构敏度计算的解析表达式,并采用优化准则法进行迭代求解。对MBB梁等典型问题所做算例结果表明,无需采用敏度过滤等特殊处理,该方法也能给出具有清晰边界的拓扑优化结果,验证了方法的有效性和优越性。

摘要：本纪念文介绍了吴长春教授在计算力学领域的主要学术贡献,重点介绍了他在非协调和杂交有限元的理论和应用方面的开创性工作,他发展的构造非协调插值函数的一般公式以及杂交应力元优化方法至今仍是发展高性能有限元的重要工具,经常被同行引用.

摘要：介绍了近年来有关杂交有限元的一些新概念和研究进展。在非协调能量相容分析的基础上,导出杂交元的优化设计条件,给出实施该条件的优化列式。介绍了杂交元的后处理罚平衡优化技术,导出性能优越的罚平衡杂交应力模式。对于不可压缩问题,建议了偏量杂交元方法,实现了可压缩与不可压缩计算的自然统一。

摘要：文章把杂交元的优化设计原理用于厚薄壳问题,构造了正交曲线坐标系中的Mindlin型四节点二十自由度壳元。该元通用于各种厚度、任意形状的深壳和扁壳,构造简单,精度较高且没有自锁现象。

摘要：弱平衡、正交性和能量协调条件是构造高性能杂交元的三种手段,三个条件同时满足是一种理想的应力设计方案,四边形单元CH(0-1)的应力是这种理想方案的一个代表。本文在剖析出三线性等参变换中众多参数的几何意义之后,研究了六面体情况下约束线性应力关于Wilson位移满足三种不同条件的应力设计方案,结论是对于一般网格,能量协调与正交性条件约束下的应力空间不一定相同,弱平衡条件不一定自然满足;只有当网格满足一定的条件时,这两种应力空间才相同;当采用折半剖分方案时,这两种约束下的应力模式相差高阶无穷小。数值试验结果也肯定了以上结论。

摘要：本文用杂交元法对任意形状墩群上波浪力进行计算和分析,本文方法适用于缓变海底上各种不同波长的波(如浅水波,短波等),并采用ICCG方法求解大型复代数方程组,节省CPU和内存,从而实现了小机算大题。用本文方法编制Fortran 77通用程序WFMHEM 2,在IBMPC-xT微机上调试通过,并计算了实际工程题目,本文计算结果与实验室结果吻合良好,比其他数值解精度高。本文方法可供工程规划和设计使用。

摘要：本文把基于虚功原理的杂交有限元模型用于板弯曲问题，构造了一个考虑横向剪应变的任意四边形新型板单元，本单元的突出优点是采用了一种比较合理的位移插值函数，使之能较真实地模拟各类板的变形，且用的自由度最少。文中对此单元作了比较广泛的数值试验，计算结果表明它对板厚有相当宽的适用范围，对于各种例题均能在较粗的网格下得到满意的精度．