摘要：将电子光学正则像差的李代数理论应用到复合磁聚焦－偏转系统。运用这一新型代数工具，同时利用计算机代数的符号推导功能，推导出了复合系统的高斯光学性质和在任意观察平面的全部三级正则位置像差和正则动量像差。结果完整且形式简洁，与传统的逐次近似像差理论一致。李代数方法对于高性能扫描探针系统的设计与研究提供了一种新型有效的理论工具。

摘要：讨论控制李代数的算法设计。从控制李代数的定义出发,给出求解仿射非线性系统的控制李代数的一般算法,分析其计算复杂性,并给出控制李代数改进后的算法。比较分析两种算法,得出改进后的算法对时间复杂性有很大的改善。在计算机代数系统Maple软件上编写程序实现两种算法,并用该程序计算交流异步电机系统的控制李代数,进而进行交流异步电机系统的能控性进行分析,仿真结果证实了改进后算法的有效性。

摘要：主要目的是探讨三个位移积的特性。众所周知 ,一般意义上的欧拉角 (Euler)和布里安特 (Briant)角通常用来描述机器人的旋转运动。然而 ,对于三个任意位移的积 :R =R1R2 R3 研究较少。应用李代数方法证明了 ,任一位移R可以分解成三个位移的积的形式 ;并且给出了其逆解的解析解 ,这一结果为解决更复杂的运动学逆问题打下了基础。

摘要：针对高超声速飞行器俯冲段制导控制问题,提出了一种基于李代数和增量非线性动态逆的制导控制系统联合设计方法。将飞行器在俯冲段的制导目标转换为需求视线坐标系约束,在李群上建立了以当前视线坐标系与需求视线坐标系转换矩阵变化率表示的飞行器与目标的相对运动模型,同时建立以欧拉运动方程表示的飞行器姿态运动模型。针对李群上建立的相对运动方程,基于SO(3)上的广义PD控制方法设计了制导律,并针对姿态运动方程借助增量非线性动态逆方法设计了对气动干扰具有强鲁棒的姿态控制律。通过蒙特卡洛仿真试验,验证了制导控制系统联合设计方法的有效性和鲁棒性。

摘要：本书全面深入地讲述了旋量代数理论及其几何基础，是一本贯通旋量代数与李群、李代数理论，深入研究旋量代数与李群、李代数中向量与矩阵的内在特性以及旋量系理论的著作。

摘要：在九月各个大学开学之前，戴建生教授的新著《机构学与机器人学的几何基础与旋量代数》正式出版了。我在三年半以前就已经知道戴教授在著述这部新著，当时建议他在高等教育出版社出版中文版。原期盼他在2012年的黄山机构学会议三十周年大会上发表，后来又期盼这部专著在2013年太原的机构学应用会议上出现，没想到戴教授精益求精，锲而不舍，不到完善，不肯放手，花就了三年半时间，直到今天才完成这部专著。

摘要：应用李群和李代数理论对3自由度并联移动机构型综合进行了系统的分析,给出了表示位移子群T和X(w)的李子代数的运动螺旋系,然后对运动螺旋系中的旋量进行线性组合,得到了可以生成位移子群X(w)的几种分支运动链,再根据多个位移子群X(w)的交集为位移子群T的几何条件,最后综合出数种3自由度移动并联机构,从李群和李代数理论验证了以前以结构约束法得到的型综合结果。

摘要：采用李群和李代数的方法来描述牛顿—欧拉方程和拉格朗日方程,得到机器人动力学在关节空间和操作空间内单个连杆的递推公式以及整个系统动力学方程的矩阵表达式。分析了机器人动力学的几何特性,并进一步研究了动力学方程的微分形式及其对机器人的设计和最优控制所起的作用。以平面2R为例,分别得到2R机械手在关节空间和操作空间中的动力学方程,推导出机器人在关节空间中动力学的微分形式,分析了机械手的奇异性和复杂性。

摘要：为实现弹性轨道磁浮系统的车轨耦合振动问题,寻求解耦控制规律,尝试了坐标变换解耦和反馈解耦两种解耦方法。通过计算车轨耦合五阶模型的李代数,得到了李代数满秩的结论,表明五阶模型是一个车轨强耦合的系统,仅通过坐标变换系统无法解耦。根据建立刚性和弹性轨道磁浮系统模型,经过对比分析,设计了改进的双环PID算法,通过反馈合适的状态变量,能够对车轨耦合振动系统顺利解耦,实现稳定控制。考虑到实际情况,对反馈所需的状态信号的获取也进行了具体的分析。