摘要：针对一类特殊的复合约束优化问题提出了再分配型束方法,其中目标函数和约束函数为具有lower- C 2性质的函数.利用改善函数,原约束问题可以被转化为无约束问题,并且新的目标函数也具有lower- C 2性质.再利用lower- C 2函数的性质,引入了凸化参数来改善子问题目标函数的凸性,并设计了相应的束方法.给出了原问题和新问题最优点的关系,并简单地给出了参数稳定性结论和算法的局部收敛性结论.通过对 H 2/H ∞ 综合问题的分析,利用提出的算法计算了最优的 H 2/H ∞ 动态控制器,表明了算法的有效性.

摘要：对选定的风险资产进行组合投资,以条件风险价值(CVaR)作为度量风险的工具,建立单期投资组合优化问题的CVaR模型。目标函数中含有多重积分与极大值函数,首先利用蒙特卡洛模拟产生情景矩阵将多重积分计算转化成求和运算,之后目标函数为分片光滑(非光滑)函数,设计相应的非光滑优化方法并给出其收敛性分析。初步的数值试验表明了本文算法的有效性。

摘要：设计直接优化不平衡准则算法是克服SVM在不平衡数据集上表现不佳的一个有效途径.但已有研究多面向F1、AUC等常见标准,对于其他标准如G-TP/PR等由于优化上的困难一直鲜有涉及.对此,提出一个直接优化G-TP/PR的新型算法.算法采用传统SVM框架,定义了面向G-TP/PR的目标函数,该目标比已有基于F1目标更加紧凑.针对新函数非光滑,难以直接优化,提出使用束方法进行求解,使得算法的迭代次数不依赖于训练样本数,更适合大规模的应用场合.不平衡数据集上实验证明了所提算法的有效性.