摘要：提出一种曲线在几何约束下发生整体变形,且约束能够被精确满足的计算曲线变形的方法,该方法被称为参数化变形.位移曲线被定义为变形后曲线的表达式与变形前曲线的表达式之差所表示的曲线.对传统能量法进行改进,提出对位移曲线的能量在线性约束下求最小的方法,得到了精确的变形计算公式,以此公式为基础,提出在非线性约束情况下曲线变形的计算方法.文中提出的参数化变形的计算方法可用于二维参数化设计模型中.

摘要：为满足工业领域中对管材弯曲不同形状的需求,利用三维自由弯曲成形原理,开展了管材样条曲线式成形技术研究。针对样条曲线式弯曲加工成形提出了工艺解析方法,将样条曲线按着可调节的步长转换成若干段直线和圆弧组合形式,并在弯曲成形试验中验证。试验结果表明,使用无模万向弯管机弯制的样条曲线管材与设计的形状分段尺寸误差都在5%以内,起点和终点距离误差仅为1.412%,满足工业应用要求,进一步证明了样条曲线式管材成形工艺的可靠性。

摘要：以试验段流场指标为目标,对0.6 m连续式跨声速风洞喷管型面进行优化设计。将试验段实际轴向马赫数与设计值的均方根误差作为优化目标,提出优化问题并利用试验结果验证了CFD计算。采用三次样条曲线描述喷管型面,并搜寻到最佳插值点分布方案以提高拟合精度;构建基于高斯过程模型的重启优化算法改善梯度算法全局特性的同时减少了气动评估的次数,提高了计算效率。计算结果表明,该优化设计的方法,能够以较小的代价得到流场品质较优和马赫数准度较高的超声速喷管型面曲线,模型区马赫数均方根偏差最优结果可达0.001。

摘要：乘波体是一种处于研究中的高超声速飞行器构型,本文阐述了一种基于样条插值曲线的乘波体外形构建方法,并用上述方法研究了其在给定约束条件下气动特性的优化设计问题。文章以圆锥流场和椭圆钝体流场两种情况下的设计结果为实例,用CFD数值仿真的方法检验了设计的精度,分析表明,用样条插值曲线设计乘波体外形的方法具有可行性,设计的乘波体能够应用于样机的制造。

摘要：如何通过调整形状参数修改曲线形状是计算机辅助几何设计中一个有意义的研究课题.为了有效地利用形状参数来调整曲线的形状,增强修改曲线的灵活性,研究了5种带形状参数B样条曲线的表示方法及性质,这些曲线模型都可以通过改变形状参数的取值,调整曲线接近控制多边形的程度,从而得到不同位置的连续曲线.分析了每种造型方法的形状参数对曲线形状的影响,给出了形状参数的适用范围,比较了5种造型方法的特点.通过大量的公式推导和实验,提出了利用形状参数不同取值来表示一些自由曲线的新方法,并用实例进行了说明.实验证明,C-B样条曲线、带形状参数的均匀B样条曲线、带形状参数双曲多项式的均匀B样条曲线、带形状参数三角多项式的均匀B样条曲线都可利用形状参数的特定取值表示一些工业领域常用的自由曲线,这比起用控制顶点表示同样的自由曲线更为简单.

摘要：平滑的姿态规划对工业机器人工作质量、使用寿命有着重要的影响。以对数四元数为基础,提出一种从笛卡尔空间样条曲线映射到四元数空间的方法,从而实现四元数多姿态平滑插值。结合相关算例,详细介绍了笛卡尔空间Hermite样条曲线映射到时四元数空间的多姿态插值方法与步骤,验证了该方法进行四元数多姿态插值的合理性。提出的四元数多姿态平滑插值具有构造方法简单、易于实现、直观易理解的特点。该方法除了适用于Hermite样条曲线的四元数多姿态插值,还可延伸到贝赛尔曲线、B样条曲线等样条曲线上。

摘要：为满足曲线自由设计的需求,本文对λ-B样条基和三次T-B样条基进行扩展,构造了λαβ-T-B样条基函数,定义了由该基函数生成的λαβ-T-B样条曲线,其中含有三个参数λ、α、β,构造的曲线不仅具备样条曲线的特性,还同时具备三角和代数多项式的优良性质,且具有形状可调性和更精确的逼近性;在给定条件下,形状参数有明确的几何意义,λ、β取值越大,α值越小,越能更好地逼近控制多边形;调节参数的取值,改变曲线的形状;选则恰当的控制顶点,根据参数对曲线的调节规律,确定恰当的形状参数,生成的λαβ-T-B样条曲线能较好贴近圆和椭圆;介绍了生成插值于给定数据点的λαβ-T-B样条曲线的构造方法,并给出具体数例的计算,验证了方法的有效性和可行性。

摘要：为调控单位四元数样条曲线的局部形状,以方便刚体关键帧动画设计,提出一种基于欧氏空间中含参七次多项式的单位四元数样条曲线.该样条曲线满足C^(3)连续性并能自动插值任意给定的一系列关键帧方向,同时样条曲线的形状可局部调控.通过数值实验具体分析了参数的改变对样条曲线形状的影响.

摘要：齿轮修形是改善啮合状态、提高传动精度和效率的一种重要工程技术,但现有的齿轮修形方式和工具性软件难以确保修形的齿面几何质量和效率。因此,提出了一种空间点阵的齿轮修形方法。首先,根据修形精度要求,将齿轮的齿面离散为规则空间点阵,并将修形量映射到对应的空间点上,再将调整后的空间点阵构建成规则的二次B样条曲线;然后,通过优化网格曲线,得到修形后的齿面,并自适应更新整个齿轮三维模型的齿面;最后,将该方法无缝集成到三维设计软件NX平台上,开发了齿轮精确修形设计系统。实例证明,该方法通过修形位置和修形量的双重控制,实现了齿面的精确修形,获得了高质量齿廓曲面,在保证精度的同时提高了齿轮修形的高效性和实用性。

摘要：针对传统无人车轨迹规划算法在非结构化场景下存在实时性较低和轨迹平滑性较差等问题,提出了一种前后端分离的轨迹规划算法。该算法的前端路径搜索部分对Hybrid A*算法在控制空间进行搜索范围的剪枝且保留了车辆的运动学约束,并通过优化启发函数的计算方式,提高了图搜索的实时性。该算法的后端轨迹优化部分分为两个阶段:第一阶段设计了一个软约束非线性多目标优化器对路径进行局部优化,生成离散的轨迹位姿点和时间分配值;第二阶段基于五次样条曲线利用最小化Jerk的思想对离散位姿点进行平滑连接,提高了轨迹的平滑性。最后在室外停车场环境下对所提算法进行了实车测试,前端路径搜索和后端轨迹优化的实验结果表明该算法具有较高的实时性和轨迹平滑性。