摘要：针对求核算法存在所求得的核与基于正区域的核不一致以及算法的时间和空间复杂度不理想的问题,提出一种新的求核方法,并证明了由该方法所获得的核与基于正区域的核是一致的.利用分布计数基数排序方法设计了一种高效的等价类求解算法,在此基础上给出了快速求核算法.实验表明,所提出的算法是正确而高效的.

摘要：粗糙集的核属性求解问题在经典计算中是一个NP问题.现有的方法中最优的时间复杂度也需要O(|C||U|)(U为论域、C为属性列数).由于量子计算的并行性特点,本文致力于采用量子计算的方法来求解粗糙集的核属性,拟提出了一种基于量子计算的粗糙集核属性求解算法.经过仿真实验,在任何情况下,该算法都能以1的总概率得到目标分量;且通过理论分析证明了算法的时间复杂度不会高于O(|π/2arcsin√M/C+1||U|).

摘要：首先基于多个位向量算法和改进的数组键哈希表,设计快速正区域算法;之后深入研究全局正区域与核属性之间关系,提出并证明核属性的识别特征优化求核过程,设计求核算法,从而快速识别核属性;并在最大增益属性算法选择属性的过程中通过舍弃已识别属性不断缩减搜索空间从而提高效率;最后基于上述子算法得到高效属性约简算法.通过UCI中16个决策集验证算法是正确、高效、完备的,且其效率不受实体数量、属性多少影响,尤其适合处理大型决策表.

摘要：求核算法主要存在以下不足:对不相容决策表无法获得与正区域一致的核,求核算法的效率不够理想。针对上述问题,首先给出决策表的新定义和求核性质,并证明由该性质获得的核与正区域的核是一致的。然后,设计快速求核算法,其时间复杂度和空间复杂度分别降低为O(|C|2|U|)和O(|U|)。最后,实验验证该算法的有效性和高效性。

摘要：针对决策表中对象动态删除的情况,研究了核属性的动态更新问题。首先引入了简化决策表的概念,剔除了大量重复冗余的对象,然后详细分析了当决策表删除对象时核属性的动态更新机制,并将逐层细化的方法应用到核属性的动态更新中,避免了许多不必要的重复计算。在此基础上,设计了一种无需存储差别矩阵的核属性动态更新算法。当决策表有对象删除时,该算法只需扫描一遍变化后的决策表,便可快速对核属性进行动态更新。最后,通过实例分析和实验比较验证了算法的可行性和有效性。

摘要：为了有效降低求核算法的时空复杂度,提出了一种高效压缩差别矩阵的构造方法.在此基础上,设计了一种决策信息系统的求核属性算法,有效地提高了算法的计算效率.算例分析验证了算法是有效可行的.

摘要：核属性求解是粗糙集理论的主要研究内容之一。针对现有差别矩阵求核算法的不足,给出决策差别矩阵定义和水平划分决策表方法。提出在子决策表上创建子决策差别矩阵,进行核属性求解的方法;并证明了由该方法获得核与正区域核是等价的,同时设计相应的串行和并行求核算法。实例分析和实验比较表明所提出的求核算法是正确的、高效的。

摘要：大部分的量子算法都必须先求解目标分量占比,否则算法的迭代次数无法确定。迭代次数自适应Grover算法有效地避开了目标分量占比求解这个步骤,但其性能相对于Grover算法来说并没有任何改善。致力于提升迭代次数自适应Grover算法的性能,提出了一种改进量子搜索算法,并将其应用于求解粗糙集的核属性。经过仿真实验,改进算法不仅实现了迭代次数自适应,而且整体上提升了获得目标分量的概率,使得获得目标分量的概率恒高于85%。

摘要：针对因决策表中存在不一致对象造成的约简求解错误,同时为了进一步提高约简算法求解效率,首先,给出简化决策表的定义,并证明了简化决策表的核属性和属性约简与原始决策表的核属性和属性约简是等价的.然后,提出冲突域的概念,分析冲突域的性质,以冲突域中冲突对象个数的变化为度量依据,研究核属性和属性重要性的性质,同时设计相应的核属性和属性重要性求解算法;在此基础上,设计基于冲突域渐减式属性约简算法,算法的时间和空间复杂度分别为O（｜C｜-2｜U/C｜）和O（｜U｜）.最后的实例和实验结果表明该方法是正确的,高效的.

摘要：在粗糙集理论中,分辨能力反映拥有知识的多少;为此,给出分辨能力相关概念、性质和计算方法,并提出基于相对分辨能力的约简定义,同时研究该约简定义与Hu差别矩阵约简之间的等价性,指出Hu差别矩阵约简可由相对分辨能力约简获得.为了进一步提高求解效率,通过减少约简过程中基数排序次数来提升效率,设计了相对分辨能力的约简算法,其时间复杂度为O（｜C｜~2｜U｜）.实例分析和UcI中数据集的实验比较表明所提出的约简算法是有效的、可行的.