摘要：提出一种核矩阵低秩近似分解方法.首先针对传统核矩阵分解列与类别独立的假设,研究列之间的关系,结合类别设计核矩阵的列选取策略.在此基础上,将核矩阵的分解分为两个阶段,与传统分解算法只考虑对角元素占优不同,利用核矩阵列之间以及列与类别之间的关系获取的Cholesky因子进行分解,并将其基向量扩展到整个空间.最后给出近似误差界的期望值.该算法不需要列之间或列与类别独立的假设,将列与类别关联,能提取有判别能力的子矩阵,并避免对核矩阵整体进行特征值分解运算,有效降低计算量.多个数据集的实验和分析验证该算法的合理性和有效性.

摘要：经典谱聚类算法将数据聚类转为图划分问题,在分析其Normalized Cut函数与传统加权核k-means等价基础上,设计了一种基于抽样改进加权核k-means算法的大规模数据集谱聚类算法,算法通过加权核k-means迭代优化避免Laplacian矩阵特征分解的大量资源占用,通过随机映射得到近似奇异值分解,并由近似奇异向量确定各点数据权重及抽样概率,以此得到快速合理抽样,通过数据抽样并将聚类中心约束到抽样点生成的子空间中,避免全部核矩阵的使用,从而降低经典算法的时间空间复杂度。实验结果表明,改进算法在保持与经典算法相近精度基础上,大幅提高了聚类效率,实验验证了改进算法的有效性。

摘要：经典谱聚类将数据聚类转化为加权图划分问题,在分析Normalized Cut目标函数与加权核K-means函数等价基础上,设计了一种基于抽样改进加权核K-means算法的大规模数据谱聚类算法。算法通过Leaders进行初始聚类预处理,以控制后续随机抽样的数据规模及对原始数据类别的覆盖,通过抽样子集内加权核K-means迭代优化,避免Laplacian矩阵特征分解的大量资源占用,从而以部分核矩阵的使用避免全部核矩的时间、空间复杂度。试验结果表明,改进算法在保持与经典算法相近聚类精度基础上,大幅提高了聚类效率。

摘要：支持向量机(support vector machines,SVM)的分类精度和泛化能力会受到核函数及其工作参数的影响,传统的核函数参数选择方法缺乏理论支持,花费的时间较多,效果也不一定理想。针对此问题,提出一种基于半定规划的SVM模型,利用半定规划来判别一组给定的核函数工作参数是否有效,并能用有效的核函数工作参数组合计算出更优的核矩阵,提高SVM模型的分类精度。在UCI数据集上的实验结果表明,用此方法判别核函数工作参数是可行的,所组合出的半定规划SVM模型的泛化能力优于传统的SVM模型,并且异构核半定规划SVM模型的泛化能力优于同构核半定规划SVM模型。

摘要：2020年,黑龙江广播电视台将通过"志、值、智、质"四核矩阵式传播,打造有爱、有道、有为、有力的"四有"媒体。10月25日,第二十六届中国国际广告节"五星联动·聚力中国"2020五大卫视黄金资源联合推介会在南昌拉开序幕。推介会上,黑龙江卫视向到场的各界朋友分享了一场精彩的视觉盛宴。

摘要：经典SVM( Support Vector Machines)在处理二分问题时具有良好表现,而当面临求解多分类问题时,往往采用构建O(n2)复杂度的多个二分类器,当分类数较多时计算性能受到较大影响。本文介绍了超球SVM的原理,首次将解二分问题的SMO(Sequential Minimal Optimization)算法、及Lin-方法(林智仁等的Libsvm工具包相关论文成果)中关于停机准则与工作集选择的相关算法,应用于基于超球的多分类问题求解,进而提出了两种核矩阵的存储方式,并最终用程序设计语言实现该求解过程。程序的测试结果证明,使用基于超球的多分类解决方案,在预测精度上与其他同类工具包相比效果相当或略优于它们,并证实,O(n)复杂度的超球SVM多分类问题求解模型,在训练速度上明显占有优势。

摘要：在分析经典谱聚目标函数与加权核k-means目标函数等价基础上,设计了一种基于抽样子空间约束的改进大规模数据谱聚类算法,算法通过加权核k-means迭代优化避免矩阵特征分解的大量资源被占用,通过数据抽样及聚类中心的子空间约束,避免全部核矩阵都被使用,从而降低经典算法的时间空间复杂度。理论分析和实验结果表明,改进算法保持与经典算法相近聚类精度,提高了聚类效率,验证了改进算法的有效性。