摘要：格莱姆矩阵是反映线性系统结构特性的重要指标,通过对时不变系统状态方程的分析,将指数矩阵精细积分法的关键思想,即加法定理和增量存储直接应用于格莱姆矩阵的求解,给出了格莱姆矩阵的具体计算方法,得到了其精确数值解.该求解方法不需要矩阵求逆运算,当系统矩阵奇异或不稳定时,均能高精度求解.最后通过两个数值算例的仿真,验证了以上方法的正确性和有效性.

摘要：在任意初始定位条件下,讨论具有限时间死区修正的迭代学习控制器设计方法.针对一类高阶不确定非线性时变系统,通过将其不确定性项线性参数化表达,进行迭代学习控制器设计;并考虑不确定项界函数参数化情形下的鲁棒迭代学习控制方法.通过引入有限时间死区,设计的控制器可使得所定义的误差函数在有限时间内收敛至零;进而依据能控格莱姆矩阵构造的初始修正项可使得系统在预先指定的时间区间上实现完全跟踪.理论分析及数值仿真结果表明,在保证误差函数始终囿于所设计的有限时间死区内的同时,闭环系统中所有信号均有界.