摘要：矩阵的平方根问题是关于求解矩阵问题的一种特殊情况,在科学与工程领域中应用是极其广泛的。不同于用数值方法求解,采用梯度神经网络对矩阵平方根问题进行求解。为了求解一般矩阵的平方根,定义了一个基于范数的标量取值的能量函数,然后根据梯度下降法,设计了一个演化公式,从而推导出了求解矩阵平方根的梯度神经网络模型。借助MATLAB进行计算机模拟仿真,仿真结果证实了梯度神经网络在求解矩阵平方根的可行性和有效性。而且,通过选取不同的设计参数取值,可以大大加快梯度神经网络求解矩阵平方根的收敛速度。结果说明,设计参数的取值在梯度神经网络求解矩阵平方根当中有着至关重要的作用。

摘要：设计了一个针对一般问题求解的梯度神经网络模型.为了求解p次方根,定义一个基于平方的标量取值的能量函数,再根据梯度下降法,进一步推导出求解p次方根的梯度神经网络模型.使用Matlab仿真软件进行建模、仿真和验证,计算机仿真结果证实了梯度神经网络实时求解p次方根的有效性.

摘要：为了实现对二次规划问题的求解,提出了一个快速收敛的梯度神经网络模型。不同于传统的梯度神经网络设计方法,快速收敛的梯度神经网络模型加入了一个非线性激励函数,从而加快了求解二次规划问题的收敛速度。而且,通过调节设计参数的取值,收敛速度可以得到进一步加快。计算机对比仿真结果验证了快速收敛的梯度神经网络模型的有效性和优越性。

摘要：对于同一线性方程,存在多种不同的求解方法,而且由于求解方法的不同,其收敛速度也存在差异.对一个一般的线性方程设计2个不同的误差函数,利用梯度下降法建立2个梯度神经网络模型.借助Matlab仿真软件进行计算机仿真,根据不同的梯度神经网络模型求出线性方程的解,从而证实2个梯度神经网络模型的可行性.最后借助Matlab软件模拟利用2个梯度神经网络模型求解线性方程时的收敛情况,比较2个梯度神经网络求解线性方程的收敛速度.