摘要：法国诗人诺瓦利斯认为,数学是一门科学,同时也是一门艺术.日本数学家米山国藏指出:"数学是用美的法则形式,去表现其天才的活动的,而且它是靠理性去造就和改善自然"[1]在教学活动中,教师要培养和陶冶学生对数学美的感受性和创造力,启迪学生数学直观,培养对数学的兴趣.

摘要：对于"椭圆及其标准方程"这节内容,分别采用传统灌输式讲解与优化设计后的启发式、探究式讲解,对比两种教学模式并总结经验,使教师认识到遵循学生的认知规律而优化的课堂教学设计对教学的重要性。

摘要：概念是思维的基本单位,数学概念的理解是一切数学思维活动的基石,学生对数学概念理解不充分会导致其它数学活动的实施变得困难。在高中数学教学中,圆锥曲线的概念较为抽象,而椭圆又是学习圆锥曲线的起始,如何合理引导学生学习椭圆及其标准方程至关重要。APOS理论将数学概念学习划分为操作、过程、对象和图式四个环节,旨在通过活动辅助获得数学概念,加深理解。本文基于APOS理论对高中椭圆及其标准方程内容进行了教学设计,探究该理论在教学实践中的可行性,旨在为提升高中数学教学水平提出建议。A concept is the fundamental unit of thought, and the understanding of mathematical concepts serves as the cornerstone for all mathematical thinking activities. Inadequate understanding of mathematical concepts by students can render the implementation of other mathematical activities difficult. In high school mathematics teaching, the concept of conic sections is relatively abstract, and the ellipse marks the beginning of studying conic sections. Therefore, it is crucial to guide students in learning about ellipses and their standard equations in a reasonable manner. The APOS theory divides the learning of mathematical concepts into four stages: action, process, object, and schema, aiming to facilitate the acquisition and deepening of understanding of mathematical concepts through activities. Based on the APOS theory, this paper designs a teaching plan for the content of ellipses and their standard equations in high school mathematics, exploring the feasibility of this theory in teaching practice. The aim is to propose suggestions for enhancing the teaching quality of high school mathematics.

摘要：随着新高考改革的不断深入,对学生创新能力的要求也越来越高.发现问题与提出问题是提升学生创新能力的基础.如何在数学课堂教学中培养学生的数学问题提出能力是广大数学教师亟需解决的问题.笔者对基于高中生数学问题提出能力培养的问题串设计进行研究.

摘要：教师在实际教学中应立足核心素养的提升,通过行之有效的知识导入方式来培养学生的数学思维习惯,引导其合理联系新、旧知识,提升数学转化能力,从而构建有效课堂.

摘要：基于学生在学习中遇到的困难,考虑到数学史的教育价值,从HPM的视角设计“椭圆及其标准方程”的教学。椭圆及其标准方程的发展经历了漫长的过程,可以大致地分为五个阶段:椭圆概念(截线定义)的诞生,椭圆焦半径性质的发现,椭圆作图法的出现,椭圆第一定义(轨迹定义)的诞生,椭圆标准方程的推导。相应地,教学可以分为“生活引入,历史回顾”“性质探索,认识椭圆”“画图操作,定义椭圆”“方程推导,求解椭圆”“思想深化,玩转椭圆”等环节。课后反馈表明,这样的教学取得了较好的效果。

摘要：以高三第一轮复习课“椭圆及其标准方程”的教学为例,就课堂教学中如何从教材中的题目出发设计题组,加强问题的变式与关联,落实数学核心素养,给出做法和看法.

摘要：设计《椭圆及其标准方程》HPM课例时,向ChatGPT提出为何要用数学史、有何数学史、如何运用数学史三个方面的问题,并分析其回答,发现ChatGPT在设计HPM课例时表现出较大的局限性,对所提的问题没有给出很好的回答。因此,使用ChatGPT辅助设计HPM课例需要注意:在批判中完善ChatGPT给出的史料;在借鉴中创新ChatGPT设计的教学。

摘要：培养学科核心素养是深化课程改革、落实立德树人的基本要求。数学核心素养体现了数学本质与数学思想,均形成于数学学习过程中。以'椭圆及其标准方程'为例,提出从数学知识形成和发展的过程中入手,通过数学运算的方法切入、探究数学问题、揭露数学本质、培育数学思想方法等措施,培养学生的数学核心素养。

摘要：普通高中数学课程标准明确提出＂积极倡导问题—探究学习方式＂。本文以＂椭圆及其标准方程＂为依托,实施＂问题—探究＂教学法。