摘要：讨论了一类奇摄动椭圆型方程边值问题.在适当的条件下,研究了问题广义解的存在、唯一性及其渐近性态.

摘要：本文以偏微分方程造型为基础,提出了一种基于椭圆型方程的扭叶片三维型面直接设计方法,详细推导了叶型曲面函数,给出了型面方程的求解及其前后缘修正。该方法具有设计叶型曲面自然光顺,设计参数少且各参数具有明显的几何意义,叶型曲面调整方便,利于采用非数值优化算法对其进行气动优化等优点。文中给出了设计实例,并通过数值实验分析了所设计叶片型面的流动特性。分析结果表明设计叶片具有良好的气动性能,同时也证明了本文提出的基于椭圆型方程的扭叶片三维型面设计方法的可靠性和实用性。

摘要：讨论了一类具有双参数的高阶半线性奇摄动椭圆型方程的边值问题.在适当的假设下,构造了解的形式渐近展开式,并且利用不动点定理,研究了边值问题解的存在性和渐近性态.

摘要：研究一类奇摄动椭圆型方程的Robin边值问题.在适当条件下,利用微分不等式理论,给出了问题广义解的存在、惟一性及其渐近性态,并得到了解的一致有效渐近展开式.

摘要：构造一种新的源项修正方法用于三维椭圆型方程网格生成，可以实现对网格与边界正交及网格与边界间距的双重直接控制．

摘要：本文将有限元算法推广到了一般的二阶椭圆型常微分方程组边值问题，推导了有限元方法计算过程，最终将微分问题离散为块三对角代数方程组，并给出了程序设计思想，大量计算表明核算法效果良好。

摘要：自适应有限元方法是科学研究和工程设计领域中非常有效的一种求解偏微分方程的数值计算方法。这种方法是为了以尽可能小的代价取得尽可能好的计算效果。后验误差估计是实现自适应有限元计算的关键性手段。文章综合介绍了自适应有限元方法和后验误差估计在求解椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程方面所取得的比较新的成就。

摘要：介绍用遗传程序设计（ＧＰ） 方法来求解参数识别类型反问题的方法。利用ＧＰ可根据观测数据同时演化未知参数的结构和系数。运用该方法于椭圆边值问题的物理参数识别类型反问题的数值模拟，证实了此方法的有效性。

摘要：研究三角形域上椭圆型方程的最小二乘三角单元Legendre Galerkin数值积分法。该方法基于最小二乘原理,在离散时采用Legendre Galerkin数值积分处理,使得格式既有Legendre Galerkin数值积分实施方便的优势,同时又有对应的代数方程的系数矩阵具有的对称正定的特点。对变系数部分的计算,则用Legendre-Gauss-Lobatto (或Chebyshev-Gauss-Lobatto)配置点插值处理。给出数值算例验证格式的谱精度。

摘要：应用优化方法给出了椭圆型方程反演问题的三种不同条件下的解法.还给出了物理实验方法及结果,说明所给方法不仅是可行的,还可推广应用于其他各类稳态场分布的源函数识别和设计中.